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渐进（第1页）

寒假集训进入第二周，节奏已从初期的疾风骤雨，演变成一种更深沉、更消耗心力的高压稳态。每天超过十小时的高强度理论课、习题课和实验操作，将每个人的精力压榨到极限。教室里的咖啡味浓得几乎凝成实质，眼下乌青成了标配，只有翻动书页和笔尖划过纸张的沙沙声，混合着暖气片的嗡鸣，构成背景音。

林良友感觉自己像一块被反复锻打的铁，在灼热与重击下，原有的形状不断被打破、重塑。周教授的教学风格是典型的“大学式”——重原理推导，重思维脉络，对计算技巧和应试套路的训练相对较少。这恰好击中了林良友知识体系中最渴望也最薄弱的一环：她擅长理解和记忆，但在将复杂原理灵活拆解、重构以解决全新问题方面，火候仍缺。谢榆的笔记如同导航仪，帮她定位重点，规避险滩，但真正的航行，仍需她自己掌舵，面对变幻莫测的题海风浪。

这天下午的习题课，一道结合了电磁感应、能量守恒和微弱信号放大的综合题难住了大部分人。题目描述了一个理想的磁悬浮实验装置，要求分析在受到微小扰动后，系统的稳定性和恢复时间。林良友卡在了如何建立准确的动力学模型上，题目给出的参数似乎存在隐含的近似条件，她拿不准。

小组讨论时，徐浩试图用一个他自创的、高度简化的等效电路模型来套用，速度快但步骤跳跃，沈雨质疑其中两个关键假设的合理性，两人各执一词。林良友没有加入争论，她盯着题目，脑海里反复回放谢榆笔记里关于“微扰法”和“线性化处理”的要点，又想起某天夜里谢榆语音讲解类似问题时，特意强调过“抓住主导物理过程，大胆合理近似，再小心验证”的思路。

“等一下，”她打断两人的争论，拿起笔在白板上边画边说，“徐浩的等效思路确实快，但忽略了这个感应电动势的非线性项，在微小扰动下，它可能不是主导。沈雨的担心有道理。我们是不是可以这样……”她尝试用更严格的微分方程描述初始过程，但在分析恢复特性时，引入了谢榆提过的“线性化”近似，将复杂的非线性项在平衡点附近展开，只保留一阶项。

这个折中的方法计算量比徐浩的大，但比沈雨追求的完全严格推导要简化许多，且物理图像更清晰。她推导到一半，对某个系数的正负号产生了犹豫。徐浩和沈雨凑过来看，一时间也陷入了沉默。

“这个符号……取决于阻尼系数的假设模型。”沈雨若有所思。

“如果是电磁阻尼为主，可能就是负号。”徐浩用笔戳着下巴。

林良友看着那个悬而未决的符号，心里那点不确定在放大。她习惯性地想，如果谢榆在，一定能一眼看出关键。但现在谢榆不在。她必须自己判断。

她深吸一口气，没有继续纠结于符号，而是退后一步，重新审视整个推导过程。“也许我们可以换个角度，”她说，声音在安静的教室里显得清晰，“先不急于确定这个符号的具体形式。我们假设它是某种形式的阻尼（可正可负），然后看这个阻尼项对系统恢复时间表达式的影响趋势。如果是正阻尼，系统稳定恢复；如果是负阻尼……那就意味着题目描述的‘理想稳定’需要额外条件，这可能就是出题人设的陷阱。”

这个思路跳出了就题解题的框架，带上了点“命题人思维”。徐浩眼睛一亮：“有道理！先定性分析趋势！”沈雨也点点头，快速在草稿纸上验算起来。

最终，他们虽然没有百分之百确定那个符号，但通过趋势分析，排除了负阻尼的可能性（否则与题目描述的物理情境矛盾），从而锁定了正阻尼模型，并顺利完成了后续计算。答案与标准解法不同，但逻辑自洽，且更清晰地揭示了题目设计的巧妙之处。

下课后，周教授罕见地走到他们这组旁边，拿起林良友那张写满推导的草稿纸看了看，没说什么，只是点了点头，用红笔在那个“趋势分析”的步骤旁画了个圈。

这个小小的圈，像一枚无声的勋章，让林良友疲惫的心里注入了一股强心剂。她第一次如此清晰地感觉到，自己在脱离谢榆的直接引领后，正在形成属于自己的分析和解决问题的方式。那是一种融合了文科生的条理梳理、对谢榆思维方式的消化吸收，以及自身在压力下迸发出的、略带冒险精神的直觉判断的综合体。

晚上回到房间，她将这道题和解题思路详细整理好，发给了谢榆。这次她没有直接问“对不对”，而是写道：“今天遇到一题，尝试用了你之前讲的线性化思路，但在阻尼模型假设上卡了一下。我们用趋势分析绕过了，但总觉得还有更本质的理解。你怎么看？”

这一次，谢榆的回复没有等太久。也不是语音，而是一张照片。照片上是一页写满流畅推导的稿纸，显然是谢榆刚写的。她的推导从更一般的拉格朗日量出发，引入广义坐标和耗散函数，清晰地导出了那个让林良友纠结的阻尼项的具体形式及其物理意义（正是电磁阻尼为主的正阻尼），并指出了题目中隐含的“弱阻尼”近似条件。在推导末尾，她写了一行字：“趋势分析是很好的物理直觉。严格推导可验证直觉。你的思路，有效。”

然后，下面又跟了一条简短的语音：“处理得不错。竞赛题常在近似条件上做文章。你的方法，抓住了关键。”

林良友反复听着那句“处理得不错”和“你的方法”，心跳莫名快了几拍。这不仅仅是肯定，更是一种平等的交流，是谢榆将她视为可以讨论问题的“同行者”的认可。她看着照片上谢榆那熟悉的、力透纸背的字迹，仿佛能看到她在遥远的异地，在紧张的决赛备战间隙，抽出时间，为她一道具体的题目，写下完整的推导过程。

这份带着学术严谨意味的、独特的关切，比任何甜言蜜语都更让林良友感到悸动和踏实。她回复：“看懂了。谢谢。你那边准备得怎么样了？什么时候出发去决赛？”

谢榆的回复言简意赅：“最后冲刺。后天上午出发。”

后天。林良友算了下时间，决赛历时数日，加上来回，意味着谢榆将有将近十天完全处于“比赛状态”，联系可能会更少。她心里涌起一股强烈的不舍和担忧，但更多的是期待和祝福。