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1 4估计CPI的ARIMA模型（第1页）

1。4估计CPI的ARIMA模型

由11。3知ＣＰＩ序列为1阶单整，于是可以对1阶差分后的ＣＰＩ序列估计其ＡＲＭＡ（p，q）模型，即得原序列ＣＰＩ的ＡＲＩＭＡ（p，1，q）模型。

ＡＲＭＡ（p，q）的定阶是通过看样本的自相关函数跟偏自相关函数图的，于是我们先要画出1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图。点击主界面Quick→Series　Statisti。。。，在弹出的Series对话框中输入CPI，点击ram对话框，在其中　of栏中选择1st（表示1阶差分），Lags栏中就默认为12阶（表示输出阶数为12阶），点击OK，即可得到1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图，如图1110所示。

图1110

我们可以看到偏自相关函数图中1阶跟2阶是有明显的尖柱的，而自相关函数图中1阶是有明显的尖柱的，不妨初步定阶为p＝１，q＝２。即使用ＡＲＩＭＡ（２，１，１）对原序列进行识别。

点击主界面菜单Quick→Estimate　Equation。。。，在弹出的对话框中输入：D（CPI）　C　D（CPI（-1））　D（CPI（-2））　MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1111所示。

得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1111中点击View→Residual　Tests→Serial　　Test。。。，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果如图1112所示。

图1111

图1112

根据图1111得到模型的估计结果为：

ΔＣＰＩt＝３．９６３＋０．４６８ΔＣＰＩt-1－０．０１８ΔＣＰＩt-2＋εt+0。981εt-1

ＡＩＣ＝６．０１１１３２Ｓ（１）＝０．３６１３６６

图1113

但是发现，在5%的显著性水平下，参数都没有通过检验，特别是ΔＣＰＩt-2项的系数，不妨去掉ΔＣΡΙt-2项再对序列进行建模，即采用ＡＲＩＭＡ（１，１，１）对ＣＰＩ序列进行估计。

点击主界面菜单Quick→Estimate　Equation。。。，在弹出的对话框中输入：D（CPI）　C　D（CPI（-1））　MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1112所示。

得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1112中点击View→Residual　Tests→Serial　　Test。。。，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果，如图1114所示。

图1114

根据图1112数据，得到模型的估计结果为：

ΔＣＰＩt＝４．５１７８３１＋０．４３０８９７ΔＣＰＩt-1＋εt＋０．９９７４８７εt-1

ＡＩＣ＝５．８８９３１０Ｓ（１）＝０．５１１５０８

可以看到两个模型的残差都是不相关的，即可以认为残差为随机序列，即模型均是基本符合的。但是比较发现，ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型中存在参数不显著，但是ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型中的参数均显著。还有可以通过赤池准则，比较两个模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值，ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值均比ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值小，所以得到ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型为较佳的模型的结论。

综上所述，最后我们选择ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型对ＣＰＩ序列进行估计，得到ＣＰＩ序列其模型的口径为：

ＣＰＩt＝４．５１７８３１－０．５６９１０３ＣＰＩt-1－０．４３０８９７ＣＰＩt-2＋εt＋０．９９７４８７εt-1

【实验内容二】

对中国进出口贸易进行协整分析，如果存在协整关系，则建立ECM模型。

通过查询中国统计年鉴，可以获取1951—2003年中国进口（im）、出口（ex）和商品零售物价指数（pt）。因为该期间物价变化大，特别是改革开放以后变化更为激烈，所以物价指数也作为一个解释变量加入模型中。为消除物价变动对进出口数据的影响以及消除进出口数据中存在的异方差，定义三个变量如下，数据如表112所示：

lnex＝ln（exprice）（自然对数的出口额，不变价价格1990=1）

lnim=ln（imprice）（自然对数的进口额，不变价价格1990=1）

lnpt=ln（price）（自然对数的商品价格指数）