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七八仙过海（第3页）

4——下下

三次就是“八仙过海”，不用再说。譬如排四次呢，那就好用十六个钱，排法和上面说过的一样，变化的图如下：

例如有人认定的钱的四次的位置是“上下下上”，那应当在图33中的第一段第二分段第二行的上排，是7；又如另有一个人说他认定的钱的位置是“下下上上”，那就应当在图33中的第二段第二分段第一行的上一排，便是13。

照推上去，五次要用三十二个钱，六次要用六十四个钱……喜欢玩的朋友无妨当作消遣去试试看。

总结一下：前面说“八仙过海”的五个条件，由这些例子看起来，第一个是跟着第二、第三个变的。至于第四、第五关于手续的条件和前三个都没有什么直接关系。它们也可以变更。例如（4）我们也可以由下而上，或从末一行起，而（5）也可以由左而右从第一排起。不过这么一来，所得的最后结果形式稍有点两样罢了。

就我们所用过的例子，钱的数目是这样：

（1）分两排：

（a）排一次——2个

（b）排二次——4个

（c）排三次——8个

（d）排四次——16个

（2）分三排：

（a）排一次——3个（我们可以想得到的）

（b）排二次——？个（请你先想想看）

（c）排三次——27个

（d）排四次——？个

（4）分四排：

（a）排一次——4个（我们可以想得到的）

（b）排二次——？个

（c）排三次——64个

（d）排四次——？个

这次却真到了底，我们要解决的问题是：

“分多少排，一共排若干次，究竟要多少钱，而且只能要多少钱？”

上面所已举出的钱的数目，在那例子中都是必要而且充足的，说得明白点，就是多不得，少也不行。我们怎样回答上面的问题呢？假如你只要一个答案就满足，那么是这样的：

设排数是a，排的次数是x，钱数是y，这三个数的关系如下：

y=ax

我们试将前面已讲的例子代进去看一看，这个话靠得住不：

（1）

（a）a=2，x=1，∴y=21=2

（b）a=2，x=2，∴y=22=4

（c）a=2，x=3，∴y=23=8

（d）a=2，x=4，∴y=24=16

（2）

（a）a=3，x=1，∴y=31=3

（b）a=3，x=2，∴y=32=9（对吗？）

（c）a=3，x=3，∴y=33=27

（d）a=3，x=4，∴y=34=81（？）

（3）