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三学本教学中展学的困境与对策03（第5页）

很多课堂中的展学只重视学生的参与，学生展示完了展评环节也就结束了，忽视对展学过程的梳理、总结、归纳和提炼，课堂展学老是停留于“原生态”的状态，展学前学生的认识理解是什么样，展学后还是什么样。这样的课堂给人的感觉就是没有生长感。例如七年级数学下册“多边形的内角和”的展学过程：

问题：把长方形的纸片剪掉一个角后，剩下图形的内角和是多少度？

第一小组展示第一种方法。采取合作展示的方式，一人板书画图（如下图），一人折纸演示，一人讲解。

生1：我们可以在长方形的一角折一个小三角形，这样就得到一个五边形（如图1）。

师指着板书图形：这样画就成了一个五边形，五边形的内角和是多少？

生1：是540°。

师：540°，对不对？

全体学生：对。

第二小组展示第二种方法。

生2：把长方形折成两个三角形（如图2），沿着对角线剪去一个三角形，这时的内角和是180°。

师：很好，剩下的是一个三角形，内角和是180°。

第三小组展示第三种方法。依然采取合作展学的方式：一人板书画图，一人折纸演示，一人讲解。

生3：在长方形一边上取一点，连接它与一个对角的顶点成梯形（如图3），内角和是360°。

师总结：很好，把长方形去掉一个角，有三种方法，剩下图形的内角和分别是540°、180°和360°。

从上面的课堂实录中我们看到，学生给出了不同的解决方法，但这些方法内在的联系是什么？本质上有何一致性？教师没有引导学生观察、分析、抽象、概括，而是仅仅把这些方法的结果罗列出来，只有思维的发散，缺乏思维的聚合，成为本节课的一大缺憾。

对上述展学案例，教师如果采取展学后的梳理、归纳与提升，引导学生形成思维的系统化和知识的结构化，效果就会大不一样。例如可以增加以下的追问：

追问1：有多少种不同的剪的方法？（发散思维，改变思考角度）

追问2：怎样才能做到不重复不遗漏？（有序思维，体会分类讨论）

追问3：如果将长方形改为五边形、六边形甚至n边形呢？你能发现什么规律吗？（优化思维，归纳解决问题策略）

通过上述追问，引导学生在展学后观察分析、归纳、概括，发现这些方法内在的联系，把学生引向对普遍性规律和系统性方法把握的高度，培养学生的有序思维，优化解决问题的策略。

比较正确的做法应该怎么做？我们还是以七年级数学下册回龙坝中学刘智慧老师执教的“多边形的内角和”的展学为例进行说明。实际上我们前面已经介绍过这个案例的前一部分：四个学生分别代表四个小组，展示了“多边形的内角和”的四种解题方法。在这个片段中，老师在学生充分展学的背景下继续拓展思维，然后进行归纳总结，把学生的理解提升到对数学“转化”思想的认知高度。

师：任意四边形内角和等于多少？同学们找到了四种解题方法，非常好。你们看，有的同学在四边形的顶点取一点，连接对角线；有的同学在四边形的内部任意取一点，然后连接各顶点，把它们分成几个三角形或梯形。还有其他方法吗？我想能不能在四边形的边上取一点，然后连接各顶点（如图1），这样能否求出四边形的内角和呢？

生（齐）：能。

师：前面的同学过点D作平行线，那可不可以过点C作平行线呢？

生（齐）：可以。

师：如果我继续把这点往外移动，在四边形的外面取一点，然后连接四边形的各顶点，这样分成的三角形（如图2），能否求出四边形的内角和呢？

生：能。

师总结提升：同学们都把四边形分成三角形或梯形，都是把它分割开的，那我们可不可以通过一种方法把它补成一种我们熟悉的图形呢？这些方法，我们下去可以尝试一下。总之，我认为只要把这个四边形分割或补成我们熟悉的图形，就能解决四边形的内角和。我们可以通过作辅助线，转化为已知内角和的图形来解决，这就是利用了数学中的“转化”的思想方法。

教师板书：数学思想方法——转化思想。

教师在学生展示了四种解题方法的基础上继续引导，帮助学生进一步打开思路，激活思维。之后教师再次进行追问：“同学们都把四边形分成三角形或梯形，都是把它分割开的，那我们可不可以通过一种方法把它补成一种我们熟悉的图形呢？”创新性地扩展学生的学习研究视野。由于有展学过程中关键性的追问，学生的思维随时处于紧张有序的状态，所以最后得出概括性的学习结论：“只要把这个四边形分割或补成我们熟悉的图形，就能解决四边形的内角和，我们可以作辅助线，转化为已知内角和的图形来解决，这就是利用了数学中的转化的思想方法。”有效让学生超越具体计算方法，上升到“转化”的数学思想认识理解上来，凸显数学课堂的学科本质，有效地增加了课堂学习的深度和厚度。

（六）展学技能培养

在学本教学的展学实践中，学生由于缺乏展学技巧与能力，展学时常常表现为语言结结巴巴，神情紧张兮兮，半天讲不清一个问题。这是学本教学建构初期普遍存在的现象。要让学生真正具备与学本教学相适应的展学能力，需要经过必要的展学技能训练过程。

1。确定展学培养目标

在展学能力培养训练之前，要明确把学生培养到什么程度，也就是要清楚展学培养的目标标准，然后根据培养目标有针对性地对学生进行系统的训练。“展学”能力培养怎样才叫有成效？至少学生要能够大方上台说话、不怯场、不扭捏，表达流畅准确。这就需要制定具体的展学技能训练目标。

展学培养目标的确定有三个关键词：语言、眼神、体态。

（1）语言。学生展学语言培养的最基本要求有两点：一是学生要比较流畅地使用学科语言；二是要有引发学生互动交流的语言。此外展学语言还要清晰、简洁、流畅，声音洪亮等。

（2）眼神。学本教学的展学过程中，学生的眼神要敢于直视同学与老师，能够与台下的学生有眼神交流。不要走上讲台眼睛盯着天上或者看着地下。眼睛盯着天花板或者看着地板板，就说明学生还缺乏自信。说话时能够直视别人的眼睛，并且有眼神交流，这是自信满满的表现。其次要用眼神表达与展学有关的情绪信息，如问题解决方法询问时疑惑的眼神、思维得到启发获得答案时的兴奋眼神，用自身的情绪感染参与展评者，提升展学的情感氛围。

（3）体态。展学中要自然、大方，有适当的体态，有适当的手势，既不扭捏也不夸张。如站姿，要面向听众，抬头挺胸。注意细节，如果展学时要利用黑板或投影，身体与黑板或投影屏幕最好成45°夹角，方便随时转身注视黑板和同学；手势要讲到哪儿指到哪儿，五指并拢向前伸展，动作要舒展。