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二经济统计专业发展历史（第2页）

（3）关于“相关”。统计相关法是由高尔顿创造的。关于相关研究的起因，最早是他因度量甜豌豆的大小，觉察到子代在遗传后有“返于中亲”的现象。1877年他搜集大量人体身长数据后，计算分析高个子父母、矮个子父母以及一高一矮父母的后代各有多少个高个子和矮个子子女，从而把父母高的后代高个子比较多、父母矮的其后代高个子比较少这一定性认识具体化为父母与子女之间在身长方面的定量关系。1888年，高尔顿在《相关及其主要来自人体的度量》一文中，充分论述了“相关”的统计意义，并提出了高尔顿相关函数（即现在常用的相关系数）的计算公式。

（4）关于“回归”。1870年，高尔顿在研究人类身长的遗传时发现：高个子父母的子女，其身长有低于他们父母身长的趋势；相反，矮个子父母的子女，其身长却往往有高于他们父母身长的趋势，从人口全局来看，高个子的人“回归”于一般人身长的期望值，而矮个子的人则作相反的“回归”。这是统计学上“回归”的最初含义。1886年，高尔顿在论文《在遗传的身长中向中等身长的回归》中，正式提出了“回归”概念。

皮尔逊的主要贡献体现在以下几个方面：

对生物统计学倾注心血，并把它上升到通用方法论高度的是皮尔逊。皮尔逊的一生是统计研究的一生，他对统计学的主要贡献有：

（1）变异数据的处理。生物统计中所取得的数据常常是零乱的，很难看出其所以然。为此，皮尔逊首先探求处理数据的方法，他所首创的频数分布表与频数分布图如今已成为统计方法中最基本的手段之一。

（2）分布曲线的选配。19世纪以前，人们认为以频数分布描述变异值，最终都表现为正态分布曲线。但是，皮尔逊从生物统计资料的经验分布中，注意到许多生物上的度量不具有正态分布，而常常呈偏态分布，甚至倾斜度很大；也不一定都是单峰，也有非单峰的。说明“唯正态”信念并不可靠。1894年，他在《关于不对称频率曲线的分解》一文中首先把非对称的观察曲线分解为几个正态曲线。他利用所谓“相对斜率”的方法得到12种分布函数型，其中包括正态分布、矩形分布、J型分布、U型分布或钟型分布等。后来经费歇尔（R。A。Fisher，1890—1962）的进一步研究，皮尔逊分布曲线中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ及Ⅶ型出现在小样本理论内。尽管，皮尔逊的曲线体系的推导方法是缺乏理论基础的，但也给人们不少启迪。

（3）卡方检验的提出。1900年皮尔逊独立地又重新发现了χ2分布，并提出了有名的“卡方检验法”。在自然现象的范围内，χ2检验法运用得很广泛。后经费歇尔补充，成为小样本推断统计的早期方法之一。

（4）回归与相关的发展。回归与相关，经皮尔逊进一步作了发展后，这两个出自于生物统计学领域的概念，便被推广为一般统计方法论的重要概念。1896年，他在《进化论的数理研究：回归、遗传和随机**》一文中得出至今仍被广泛使用的线性相关计算公式。皮尔逊还得出回归方程以及回归系数的计算公式。此外，在1897—1905年，皮尔逊还提出复相关、总相关、相关比等概念，不仅发展了高尔顿的相关理论，还为之建立了数学基础。

（三）现代统计学时期（20世纪初至今）

1。数理统计学发展的主流：这一时期的数理统计学，在深度和广度上都有了迅速的发展，出现了新的分支和边缘科学，成为现代统计学的主流学派。从描述统计转向推断统计学。20世纪初，英国统计学家戈塞特创立了小样本理论，开创了统计学的新纪元。其后，费歇尔、皮尔逊等人进一步发展，建立了统计假设理论，建立了统计学的数学框架。20世纪50年代以后，受计算机、信息论等现代科学技术的影响，新的研究领域层出不穷。例如：多元统计分析、现代时间序列分析、贝叶斯统计、非参数统计等。

现代推断统计学形成期间大致是20世纪初叶至20世纪中叶。人类历史进入20世纪后，无论社会领域还是自然领域都向统计学提出更多的要求。各种事物与现象之间繁杂的数量关系以及一系列未知的数量变化，单靠记录或描述的统计方法已难以奏效。因此，相继产生“推断”的方法来掌握事物总体的真正联系以及预测未来的发展。从描述统计学到推断统计学，这是统计发展过程中的一个大飞跃。统计学发展中的这场深刻变革是在农业田间试验领域中完成的。因此，历史上称之为农业试验学派。对现代推断统计的建立贡献最大的是英国统计学家戈塞特（W。S。Gosset，1876—1937）和费歇尔。

t分布是统计中的一个重要分布，它与标准正态分布的微小差别是戈塞特（GossetW。S。1876—1937）提出的。戈塞特是英国一家酿酒厂的化学技师，在长期从事实验和数据分析工作中，发现了t分布。但在当时，Gosset的公司害怕商业机密外泄，所以禁止员工对外发表文章。所以，Gosset在1908年以“Student”笔名发表此项结果，故后人又称它为“学生氏分布”。在当时正态分布一统天下的情况下，戈塞特的t分布没有被外界理解和接受，只能在他的酿酒厂中使用，直到1923年英国统计学家费歇尔给出t分布的严格推导并于1925年编制了t分布表后，t分布才得到学术界的承认，并获得迅速的传播、发展和应用。

1908年，戈塞特首次以“学生”（Student）为笔名，在《生物计量学》杂志上发表了《平均数的概率误差》。由于这篇文章提供了“学生t检验”的基础，为此，许多统计学家把1908年看作是统计推断理论发展史上的里程碑。后来，戈塞特又连续发表了《相关系数的概率误差》（1909）、《非随机抽样的样本平均数分布》（1909）、《从无限总体随机抽样平均数的概率估算表》（1917）等等。这些论文的完成，为“小样本理论”奠定了基础；同时，也为以后的样本资料的统计分析与解释开创了一条崭新的路子。由于戈塞特开创的理论使统计学开始由大样本向小样本、由描述向推断发展，因此，有人把戈塞特推崇为推断统计学（尤其是小样本理论研究）的先驱者。

费歇尔一生先后共写作论文395篇。在世界各国流传最广泛的统计学著作是：《供研究人员用的统计方法》（1925）、《自然选择的遗传原理》（1930）、《试验设计》（1935）、《供生物学、农学与医学研究用的统计表》（1938）、《统计估计理论》（1938）、《对数理统计的贡献》（1950）、《统计方法和科学推断》（1956）等。当时，他在统计学方面居世界领先地位，他的贡献是多方面的。

（1）“通用方法论”。费歇尔非常强调统计学是一门通用方法论，他认为无论对各种自然现象或社会生活现象的研究，统计方法及其计算公式“正如同其他数学科目一样，这里同一公式适用于一切问题的研究”。他指出“统计学是应用数学的最重要部分，并可以视为对观察得来的材料进行加工的数学”。

（2）“假设无限总体”。费歇尔认为，在研究各种事物现象，包括社会经济现象时，必须把具体物质内容的信息舍弃掉，让统计处理的只是“统计总体”。比如说，“如果我们已有关于一万名新兵身长的资料，那么，统计研究的对象不是新兵的整体，而是各种身长尺寸的总体”。显然，费歇尔只是对构成统计总体各因素的某些标志感兴趣而不是各因素的本身。其目的就是为了使问题简化，便于统计上的处理。他在1922年所写的《关于理论统计学的数学基础》（1922）一文中，提出了一个重要的概念：“假设无限总体”。所谓假设的无限总体，即现有的资料就是它的随机样本。

（3）抽样分布。费歇尔跨进统计学界就是从研究概率分布开始的。1915年，他在《生物计量学》杂志上发表《无限总体样本相关系数值的频率分布》（1915）。由于这篇论文对相关系数的一般公式作了论证，对后来的整个推断统计的发展有一定贡献。因此，有人把这篇论文称为现代推断统计学的第一篇论文。1922年，费歇尔导出相关系数的分布，后来还编制了《Z曲线末端面积为0。05、0。01和0。001的t数值分布表》。1924年，费歇尔对t分布、χ2分布和Z分布加以综合研究，使戈塞特的t检验也能适用于大样本，使皮尔逊的χ2检验也能适用于小样本。1938年，费歇尔与耶特斯合编了《F分布显著性水平表》，为该分布的研究与应用，提供了方便。

（4）方差分析。方差和方差分析两词，由费歇尔于1918年在《孟德尔遗传试验设计间的相对关系》一文中所首创。方差分析也称变异数分析，其系统研究开始于1923年费歇尔与麦凯基（Ma、ie，WA）合写的《对收获量变化的研究》一文。而于1925年，费歇尔在《供研究人员用的统计方法》中对方差分析以及协方差分析进一步作了完整的叙述。“方差分析法是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术”。方差分析简单实用，大大提高了试验分析效率，对大样本、小样本都可使用。

（5）试验设计。自1923年起，费歇尔陆续发表了关于在农业试验中控制试验误差的论文。1925年他提出随机区组法和拉丁方法，到1926年，费歇尔发表了试验设计方法的梗概；这些方法在1935年进一步得到完善，并首先在卢桑姆斯坦德农业试验站中得到检验与应用，后来又被他的学生推广到许多其他科学领域。

（6）随机化原则。费歇尔在创建试验设计理论的过程中，提出了十分重要的“随机化”原则。他认为这是保证取得无偏估计的有效措施，也是进行可靠的显著性检验的必要基础。所以，他把随机化原则放在极重要的地位，“要扫除可能扰乱资料的无数原因，除了随机化方法外，别无他法。”1938年，他和耶特斯合作编制了有名的FisherYates随机数字表，利用随机数字表保证总体中每一元素有同等被抽取的机会。这样，费歇尔就把随机化原则以最明确、最具体化的形式引入统计工作与统计研究中。费歇尔在统计发展史上的地位是显赫的，这位多产作家的研究成果特别适用于农业与生物学领域，但它的影响已经渗透到一切应用统计学，由此所提炼出来的推断统计学已越来越被广大领域所接受。因此，美国统计学家约翰逊（P。O。Johnson）于1959年出版的《现代统计方法：描述和推断》一书中指出：“从1920年起一直到今天的这段时期，称之为统计学的费歇尔时代是恰当的”。

2。社会统计学的发展趋势：这一时期的社会统计学也有所发展，其基本趋势是由实质性科学向方法论科学的转变，但相对缓慢。

（1）理论统计：研究统计方法的数学原理。

（2）应用统计：研究理论统计学在各领域的具体应用。例如：生物统计、管理统计、医疗卫生统计。

（3）社会经济统计学：在德国社会统计学的影响下，以苏联为首的社会主义国家逐步建立和发展了社会经济统计学，其理论和方法曾成功地应用于社会主义的计划经济分析。然而由于当时国际意识形态上的对立，这些国家用武断的方法解决学术上的争议，使得统计科学没有按照科学自身的规律不断进步，因此发展缓慢。

（4）中国的统计学：新中国成立后，输入了苏联的社会经济统计学，虽然曾经发挥了重要作用，但同样进步迟缓。在1953年，中国人民大学首先创立了统计学系，并招收了第一批本专业的学生，但由于当时缺乏资金和教师，招收的人并不多。随后，华中科技大学、清华大学相继设立了统计学专业，为统计学专业培养了许多优秀的人才。过去，由于政治思潮的影响，全国各高校陆续被停止招生，统计学专业也不例外，那个时期基本上没有招生。直到1978年，改革开放后，中国各方面的建设都逐渐步入正轨，与此同时，由于经济发展的需要，各种统计信息显得尤为重要。

80年代以后，统计进入了全面改革的新时期，统计方法更加丰富、应用更加广泛，统计学得到了很大的发展。1913年，顾澄教授翻译了统计名著《统计学之理论》，这是英国统计学家尤尔在1911年新出版的关于描述统计学的著作，也就是英美数理统计学传入中国之始。之后有1922年翻译英国爱尔窦登的《统计学原理》、1929年翻译美国金氏的《统计方法》、1938年翻译鲍莱的《统计学原理》、1941年翻译密尔斯的《统计方法》《经济和商业应用统计方法》。密尔斯的著作对中国统计学界影响较大，曾被推崇为统计学范本。费歇尔的理论和方法也很快传入中国，在20世纪30年代，“生物统计与田间试验”就作为农学系的必修课程，最早有1935年王绶编著出版的《实用生物统计法》，随后有范福仁著于1942年出版的《田间试验之设计与分析》。新中国成立后，中国科学院生物物理研究所的杨纪柯在介绍、推广数理统计学上做了大量工作。1963年他与汪安琦一起翻译出版了G。W。斯奈迪格著《应用于农学和生物学试验的数理统计方法》，同年，他编写出版了《数理统计方法在医学科学中的应用》。

接着，郭祖超的《医用数理统计方法》（1963），范福仁的《田间试验技术》（1964）、《生物统计学》（1966），赵仁熔的《大田作物田间试验统计方法》（1964）相继问世。到了20世纪70年代，中国科学院数理研究所数理统计组先后出版了《常用数理统计方法》（1973）、《回归分析方法》（1974）、《方差分析》（1977）、《正交试验法》（1975）、《常用数理统计用表》（1974）。薛仲三的《医学统计方法和原理》（1978）、上海师范大学数学系概率统计研究组的《回归分析及其试验设计》（1978）等，这些都有力地推动了数理统计方法在中国的普及和应用。

1978年12月，国家统计局在四川峨眉召开了“全国统计教学，科研规划座谈会”会上明确提出“统计工作部门应该更好地运用数理统计方法”，带动了统计专业的大发展。全国许多院校陆续设立统计学专业，有北京交通大学、北京大学、山东大学、首都经济贸易大学等，并开始扩招学员。同时，各地教委也增设了中专、夜大，来培训统计人才。不少统计学家认为，统计学正面临着一个新的突破时期，或者说，导致了一个需要改革的时期，主张统计学要重视理论联系实际，要“推倒围墙”重视与其他学科的交流和渗透，主张在统计教育上实行这种变革，以适应时代的发展需要。各高等院校相继扩大招生，吸引了一批致力于统计学专业研究和开发的优秀教育者们，为统计学的发展共同努力。到目前为止，统计学专业又设立了硕士研究生，其学历层次有硕士、学士和专科，每年招生量不断扩大。

这以后有关统计学的教材与论著如雨后春笋般涌现，如南京农业大学主编农业院校统编教材《田间试验和统计方法》（1979年第一版、1988年第二版）、贵州农学院主编农业院校统编教材《生物统计附试验设计》（1980年第一版、1989年第二版），林德光编著的《生物统计的数学原理》（1982），张尧庭、方开泰编著的《多元统计分析引论》（1982），莫惠栋编著的《农业试验统计》（1988年第一版，1994年第二版）、明道绪主编的《兽医统计方法》（1991）、吴仲贤主编的《生物统计》（1994），俞渭江、郭单元编著的《畜牧试验设计》（1995）等，译著有：杨纪珂、孙长鸣翻译出版的R。G。D。斯蒂尔、J。H。托里著的《数理统计的原理与方法适用于生物科学》（1979），关彦华、王平翻译[日]吉田实著《畜牧试验设计》（1984）等。随着计算机的迅速普及，统计程序SAS，SPSS等的引进，统计学在中国的应用与研究出现了崭新的局面。

现在，中国的经济将和世界融合，随着社会经济的发展，要求统计提供更多的统计方法，社会科学本身不断地向细分化与定量化发展，也要求统计能提供更有效的调查整理、分析资料的方法。这样一来，社会对统计人才的要求就更多了，这种社会需求，促使统计学专业的教育发展已迫在眉睫。而且，由于国际化的产生，中国的统计学专业也要和国际接轨，以便于更好地为宏观和微观主体服务。就以上而言，本专业的发展趋势将会有三种。

第一，本专业要改进和完善国民经济的换算体系，逐步与联合国SNA接轨。随着数学的发展，本专业将越来越广泛地应用数学方法。本专业的新分支或以数理统计为基础的边缘学科将形成，新分支如抽样理论，非参数统计，多变量分析和时间序列分析等；边缘学科如经济计量学，工程统计学，天文统计学等等。今后尤其要借助计算机，促使本专业的教学逐步完善。

第二，本专业将进一步推进中国官方统计与国际教育接轨，首先是统计标准体系的接轨，其次是统计调查方法的国际化，再次是调查表设计的国际化，统计指标计算方法的国际化，再次是统计信息发布的国际化，最后是严格遵循为调查者保密的原则。

第三，本专业要着力于改进有关统计指标体系的教学，包括清理现行统计指标体系，规范统计指标的名称、定义、口径及计算方法，使之尽量与国际通用标准一致。计算一些派生指标，以反映我国经济，特别是服务业的现状。进一步加强“三资”统计，了解外资进入我国的情况，为宏观决策提供准确、可靠的依据。

中国经济发展的对外合作度明显增大，风险也随之增加，各个贸易、外资独资、合资伙伴出现得越多，风险就会越大，因而，统计学专业的教学，将加大力培养人才，尽快建立健全我国国民经济运作的安全预警监测系统，以保障国家的安全。