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三概率分布类型（第1页）

三、概率分布类型

概率分布（probabilitydistribution）是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法（函数）进行描述。只有了解随机变量的概率分布，才能使统计分析与推论有可能，为统计分析提供依据，因此它在对数据进行统计处理时具有十分重要的意义。

概率分布有多种，除过去已知的一些概率分布外，一些新的概率分布还在继续被发现。概率分布依不同的标准可以分为不同的类型。

（一）离散分布与连续分布

这是依随机变量是否具有连续性来划分的概率分布类型。当随机变量只取孤立的数值时，这种随机变量称作离散随机变量，即第一章所讲的计数数据。离散随机变量的概率分布又称作离散分布，可用分布函数加以数量化描述。在心理与教育统计中最常用的离散分布为二项分布，除此之外还有泊松分布（Poissondistribution）和超几何分布（hypergeometricdistribution）等。

连续分布是指连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布，它用连续随机变量的分布函数描述它的分布规律。统计中最常用的连续随机变量的分布为正态分布，其他连续分布如负指数分布、威布尔分布等。

（二）经验分布与理论分布

这是依分布函数的来源而划分的分布类型。所谓经验性分布（empiricaldistribution）是指根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布。经验分布往往是总体的一个样本，它可对所研究的对象给以初步描述，并作为推论总体的依据。理论性分布（theoreticaldistribution）有两个含义，一是随机变量概率分布的函数——数学模型，二是按某种数学模型计算出的总体的次数分布。

随机变量概率分布的性质，由它的特征数来表达。这些特征数主要有期望值，即理论平均数，和方差，即理论的标准差的平方。因此，在统计推论部分通常只用平均数和标准差，而不采用其他集中量数与差异量数。

（三）基本随机变量分布与抽样分布

这是依概率分布所描述的数据特征而划分的概率分布类型。心理与教育统计中常用的基本随机变量分布有二项分布与正态分布。抽样分布（samplingdistribution）是样本统计量的理论分布。样本统计量有：平均数、两平均数之差、方差、标准差、相关系数、回归系数、百分比率（或概率）等。统计量是基本随机变量的函数（即统计量是由基本随机变量计算而来），故抽样分布又称随机变量函数的分布。对于单一样本，在完全观测下，它的分布与总体分布完全相同，而在不完全观测下，单一样本的分布就与总体分布不完全相同。

基本随机变量分布与抽样分布是应用于统计学上的理论分布，是统计推论的重要依据，只有对它们真正了解，才能明确各种统计方法的应用条件及注意问题，并对各种具体方法有较为深刻的理解。