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附录（第2页）

下面这个简单的设想阐明了光速的恒定，它来自科学作家和电视主持人卡尔·萨根。卡尔·萨根设想了这样一个场景：一个人骑着自行车沿公路向你而来，突然一辆大卡车横穿公路，双方急忙转向。

卡车并非朝你驶来，所以来自卡车侧面的光以正常的光速接近你，物理学家用字母c表示这个常数。骑手朝向你骑车，因此来自自行车的光接近你的速度是“c+自行车速”。这意味着来自自行车的光比来自卡车的光先到达你的眼睛。

当卡车从骑手面前冲过，骑手会转向一边，来自骑手新位置的光会率先抵达你的眼睛（告诉你他移动了），然后很快你看到了来自横穿公路的卡车的光。

如果光速不是恒定的，你会看到自行车毫无理由地转向（来自卡车的光尚未抵达），接着几秒后卡车从它后面驶过。在这种情况下，你会很奇怪为什么骑手会提前几秒转弯。当然，事实并非如此。

来自卡车的光与来自突然转向的自行车的光同时到达你的眼睛，这听起来才是一个更合理的故事。但由于自行车向你移动的速度更快，它的光线按说应该率先抵达。唯一的解释是，来自自行车的光速并不是“c+自行车速”，而是c，与来自卡车的光相同。因此，无论每个人走得多快，光速一定总是相同的。

附录Ⅳ：驯服无限

理论物理学的许多问题都来自无限。以双缝实验为例，我们可以在墙上打两个孔，然后发射一个光子，通过结合两条可能的路径来计算它可能到达的位置。

如果你在墙上打第三个孔，情况也差不多。你计算光子的三条路径（而不是两条），然后计算这三条路径的可能结果。4个孔同理，40个孔、400个孔也差不多。但最终你会发现墙上有许多孔，以至于它不再是一面墙壁，而成了一个大的空洞。

这意味着我们必须计算光子的无限多的路径，因为墙上有无限多的孔（没有墙=无限多的孔）。如果没有墙，我们直接把光子照射在探测屏上，显然光子就会走直线。这就好像光子“嗅出了”（费曼的说法）无限种可能的路径，然后它选择了经典的路线—就好像无限以某种方式被抵消了。

QED另一个棘手的问题是粒子与自身的相互作用。电子带负电荷，这意味着它与其他带负电荷的粒子相互作用。严格意义上来说，因为电子是带电的，所以它会与自身相互作用；但由于电子与自身无限靠近，当我们尝试计算其相互作用时，这种自身的相互作用会给出无限的答案。

这两个例子真让人头疼，因此无限并不是物理学中真正的东西。它存在于抽象的数学世界，而真正的宇宙没有无限（宇宙不可能容纳无限），所以当理论预测了无限的答案后，这意味着理论一定有问题。

当方程开始趋于无限时，科学家称为“发散”，许多物理学家都在努力消除这些数字爆炸。通常的方法是通过修改方程、推导新方程或改变输入值，得到更合理的答案。

一种比较笨拙也极其粗糙的方法是在数字变得太大时直接砍掉它（这种方法叫正规化）。这种方法比对着方程哭泣并忽略它好不了多少。

还有一种更复杂的方法叫“重整化”。这个方法是为场选择属性（主要是根据猜测），用这些值求解一系列不同的方程，直到与答案相匹配。被纳入的细节越多，计算值就越接近实验结果。

这个数学表达式相当于通过许多目击者的描述合成一幅罪犯的素描。你要先做一些假设，例如罪犯的面部结构，然后让许多不同的目击者据此推断，从相同的起点创建不同的草图，然后看是否匹配。

如果这些草图相当精准，你就可以查看某个已知罪犯的照片（真实世界的值）。如果匹配，那么你刚开始的假设和绘图方法是有效的，否则你就要退回去，用不同的假设和不同的绘图方法重新开始，一遍又一遍，直到最终成功。老实说这是一种试错，但它的确有效。

附录Ⅴ：用夸克的所有颜色作画

当你看到物体的颜色时，实际上看到的是电磁场的扰动。原子、分子与一定能量的电子保持和谐，这个能量相当于光子被吸收或被反射的能量。

高能光子打在你的眼睛上，大脑会把它解释成紫色；低能光子打在你的眼睛上，大脑会把它解释成红色。

从这个角度来看，基本粒子没有实际的外观，只有它们激发的光子才有。这个画面很难描述，因为根据我们的经验，大多数物体都有颜色。你画一个网球，在一个很幼稚的层面上它的表面呈绿色，但实际上这意味着网球表面的电子通过光子场传递能量，其能量值被你的大脑解释成绿色。

夸克确实把能量转移到光子场（它们带有电荷），但这些能量太高了，我们的眼睛看不到。夸克实际的“颜色”与X射线或γ射线的“颜色”相同，对我们来说是不可见的。

同样的道理也适用于在空间中移动的单个电子。除非粒子真的与什么东西相撞，或者被原子捕获而失去能量（以光子的形式释放能量），否则我们永远看不到它靠近或远离。

水中移动的电子会发出蓝光（这种现象叫契伦科夫辐射），而空气中的电子更多呈紫色（闪电的颜色），雪地上的电子更多呈粉色或绿色。但不管怎样，原子核及原子核内的夸克、质子和中子，是人眼完全无法看到的。

（1）　这一段有两处疏忽。第一，自旋并不是“普朗克常数”的量子化倍数，而是“约化普朗克常数”的量子化倍数。普朗克常数h等于粒子的能量除以频率，值为6。6×10-34J·s；而约化普朗克常数?等于h2π。“约化普朗克常数”更常用，因此经常被简化为“普朗克常数”，但读者需要知道二者是不同的。第二，自旋也可以是0倍的普朗克常数，即希格斯玻色子的自旋为0。—译注