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十一分工合作（第1页）

十一、分工合作

关于计算工作的题目，一向我是有点神秘之感的。今天马先生一写出这个标题，我便很兴奋。

“我们先讲原理吧！”马先生说，“其实拆穿西洋镜也平凡得很。工作，只是劳力、时间和效果三项的关联。费了多少力气，经过若干时间，得到什么效果，所谓工作的问题，不过如此。想穿了，和运动的问题毫没有两样，速度就是所费力气的表现，时间不用说就是时间，而所走的距离，正是所得到的效果。”

真奇怪！一经说明，我也觉得运动和工作是同一件事了，然而平时，为什么想不到呢？

马先生继续说道：“在匀速运动中，基本的关系是：

“距离=速度×时间。

“而在均一的工作中——所谓均一的工作，就是经过相同的时间，所做的工相等——基本的关系，便是：

“工作=劳力×时间。

“现在还是转到问题上去吧。”

例一：甲四日可成的事，乙须十日才能成就。若两人合做，一天可成就多少？几天可以做完？

这题的作图，不用说和关于行路的，骨子里没有两样了。我们所踌躇的，就是行路的问题中，全距离总有数目表示出来，这里却没有，应当怎样处理呢？但这困难马上就解决了，马先生说：

“全部工作就算1，无论用多长表示都可以。不过为了易于观察，无妨用一小段作1，而以甲、乙二人做工的日数4和10的最小公倍数20作全部工作。试用纵的表示工作，横的表示日数——两小段1日——甲、乙各自的工作线怎样画法？”

到了这一步，我们没有一个人不会画了。OA是甲的工作线，OB是乙的工作线。各人画好争着交给马先生看，其实他已知道我们都会画了，眼睛并不曾看到各人的画上，尽管口里说“对的，对的”。大家归到座位上后，马先生便问：

“那么，甲、乙每人一日做多少工作？”

图上表示得很明白，1E是四分之一，1F是十分之一。

“甲一天做四分之一，乙一天做十分之一。”差不多是全体同声回答。

“现在就来回答题上所问的了，两人合做一日，完成多少？”马先生问。

“二十分之七。”王有道回答。

“怎样知道的？”马先生望着他。

“四分之一加上十分之一，就是二十分之七。”王有道说。

“这是算出来的，不行。”马先生说。

这可把我们难住了。

马先生笑着说：“人的事，往往如此，极容易的，常常使人发呆，感到不知怎样地困难——1E是甲一日所成就的，1F是乙一日所成就的，把1F接在1E上，得D点，1D不就是两人合做一日所成就的吗？”

不错，从D点横了一看，正是二十分之七。

“那么，试把OD连起来，并且引长到C，和OA，OB相齐。两人合做二日成就多少？”马先生问。

“二十分之十四。”我回答。

“就是十分之七。”周学敏加以修正。

“半斤自然是八两，现在我们倒不必管这个。”马先生说得周学敏有点难为情了，“几天可以成就？”

“三天不到一点。”王有道说。

“为什么？”马先生问。

“从C看下来是二又十分之八的样子。”王有道说。

“为什么从C看下来就是的呢？周学敏！”马先生指定他回答。我倒有点替他着急，然而出于意料之外，他立刻回答道：

“均一的工作，逐日的成就是一样的，所以做了若干天的成就，和做一天的成就，只是‘定倍数’的关系，OC线正表示这关系，C点又在表示全工作的横线上，所以OK便是所求的日数。”

“不错！讲得很明白！”马先生非常满意。