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8 4 数据收集与分析（第4页）

表8-12培训项目数据的中位数

（3）差异量数是表示量数之间的差异程度的一些统计量的总称，用以表示一群量数的离散情况或离中趋势，一般用标准差、方差表示。

方差是与平均值的偏差的平方的平均值。它可借助以下公式计算得出：

从每个项目中减去这个平均值，再对结果进行平方，将所有这些平方后的数值全部相加，再除以样本n。以S2所表示的方差代表了数值偏离平均值的程度。

标准方差S，是用方差的平方根计算出来的，即

标准方差的确代表了数据偏离数据组平均值的程度，标准方差越小，数据与平均值的距离就越近；标准方差越大，数据与平均值的距离就越远。

利用表8-12中所列的培训项目之后的数据可计算出标准方差，即

（4）相关性系数，两个变量之间是否存在一定关系，这种关系被称为相关性，这个相关的程度则是通过相关性系数来衡量的。使用相关系数，有助于评估培训的效果。

相关性系数有多种不同的类型，较为常用的是皮尔逊积矩相关性系数（Pearsons’Produeio）。同时，需要指出的是，相关性系数用于描述变量之间的相关性，并不揭示两个变量组之间的因果关系。

计算相关性系数r的公式如下：

-1≤r≤1。r=0，表明在两个变量之间不存在任何相关性；r的绝对值越接近1，则两个变量的相关程度越高。只不过，r≥-1，表示两个变量为负相关，r≤1，表示正相关性。

例如，某电子器件制造商对新录用的电子器件电路板测试员开展入门培训之后，对其能否有效地使用电子器件电路板测试所必需的所有程序进行测试。该测试分数将与学员在完成了培训项目之后的生产效率和工作质量进行比较。生产效率就是完成电路板测试的数目，工作质量则是测试错误率。培训项目分数（按混乱次序排列）以及生产效率见表8-13。

表8-13电路板测试员的业绩

r表明高度正相关，说明电路板测试员培训与培训项目之后的业绩之间存在直接的关系。这样有助于判断测试的效果和可用性，也可避免花费额外的资金进行后续跟踪评估。

（5）假设检验要求评估者通过定量分析来确定培训效果是否显著，从而作出接受或拒绝的判断。

假设检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，进行统计运算，根据运算结果，对假说作出肯定或否定的决策。如果要检验实验组和对照组的平均数（μ1和μ2）有没有差异，则其步骤为：

第一步，建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用H0：μ1=μ2表示。

第二步，通过统计运算，确定假设H0成立的概率P。

第三步，根据P的大小，判断假设H0是否成立。

如表8-14所示。

表8-14P值与H0的关系

在进行大样本（样本容量小于30）平均数差异的显著性检验时，一般采用Z检验。它是通过计算两个平均数之间差的Z分数来与规定的理论Z值相比较，看是否大于规定的理论Z值，从而判定两个平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。其一般步骤如下：

第一步，建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用H0∶μ1=μ2表示。

第二步，计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

如果检验两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著，则其Z值计算公式为：

第三步，比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如表8-15所示。

表8-15Z值与P值的关系

第四步，根据以上分析，结合具体情况，作出结论。

下面通过在组织中的实际案例来说明检验法在培训有效性分析中的具体应用。

某组织为提高产品产量，决定对部分职工进行为期三个月的培训。为了解培训效果，在培训前从要进行培训的职工中随机抽取50名作为实验组，随机抽取不培训的职工48名作为控制组，分别记录当月产量，得到有关样本数据如表8-16所示：

表8-16前测、后测的数据对照

计算前测Z的值：

第一步，建立假设：H0=μ1=μ2，即培训对职工产量提高无显著性影响。

第二步，选择检验统计量：这里标准差λ1，λ2均已知，可采用Z检验：

因为｜Z｜=0。658＜1。96，P＞0。05

所以前测两组差异不显著。

计算后测Z的值：

因为｜Z｜=2。16＞1。96，P≤0。05

所以后测两组差异显著。

由Z检验表明，在培训前，实验组和参照组没有显著差别；经培训后，两组差异显著，至少有95%（P≤0。05）的把握认为培训对职工产量提高有显著性影响，培训效果显著，达到了预期目的。