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第二节 逻辑推理与论证（第3页）

②如果p，则q；如果p，则非q；所以，p一定不成立。

例如，如果你是诚实的革命者，那么你就不能说假话；如果你是诚实的革命者，那么你就不能隐瞒自己的过错。你或者说假话或者隐瞒自己的过错，所以，你就不是诚实的革命者。

二难推理从表面上看是一种推理，实际它是一个判断，即q和非q。

2。归纳推理

（1）归纳推理的概念。所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。这种推理的推导方向，是由个别到一般。

例如，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。

（2）归纳推理的种类。根据前提所考查对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

①完全归纳。完全归纳推理是根据某类事物中的每一个对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不具有）某种属性。

完全归纳推理的逻辑形式如下：

S1是P，S2是P，S3是P，……，Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类的全部个体对象，所以，所有S都是P。（S表示对象，P表示属性）

例如，已知欧洲有矿藏，亚洲有矿藏，非洲有矿藏，北美洲有矿藏，南美洲有矿藏，大洋洲有矿藏，南极洲有矿藏，而欧洲，亚洲，非洲，北美洲，南美洲，大洋洲，南极洲是地球上的全部大洲，所以，地球上所有大洲都有矿藏。

完全归纳推理的特点是：在前提中考察了一类事物的全部对象，结论没有超出前提所断定的知识范围，因此，其前提和结论之间的联系是必然的。

运用完全归纳推理要获得正确的结论，必须满足两条要求：在前提中考察了一类事物的全部对象；前提中对该类事物每一物件所做的断定都是真的。

②不完全归纳。不完全归纳推理是根据某类事物部分对象都具有某种属性，从而推出该类事物都具有该种属性的结论。不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理、科学归纳推理。

a。简单枚举归纳推理。简单枚举归纳推理又称之为简单枚举法，是根据一类事物中部分个体对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物全部对象都具有（或不具有）某种属性的逻辑推理。

简单枚举归纳推理的逻辑形式如下：

S1是P，S2是P，S3是P，……，Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类的部分个体对象，所以，所有S都是P。（S表示对象，P表示属性）

例如，地球与月球之间是相互吸引的；太阳与地球之间是相互吸引的；太阳与月球之间是相互吸引的；木星与卫星之间是相互吸引的；太阳与哈雷彗星之间是相互吸引的；天狼星与天狼伴星之间是相互吸引的；……；所以，任何两个天体之间都是互相吸引的。

为了提高简单枚举归纳推理结论的可靠性程度，必须注意三点要求：前提中所列举的对象情况要尽量增多；尽可能选择具有广泛代表性的对象情况；注意搜集可能出现的反面事例。

b。科学归纳推理。科学归纳推理又称之为科学归纳法，是根据对某一类对象中的部分对象与其属性之间具有某种必然性、因果性联系的认识，来作出该类对象的全体都与这一属性有着必然性、因果性联系的一般性结论的逻辑推理。

科学归纳推理的逻辑形式如下：

S1是P，S2是P，S3是P，……，Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且S和P之间有必然的联系；所以，所有S都是P。

例如，金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀；铜受热后体积膨胀；铁受热后体积膨胀；因为金属受热后，分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铜、铁都是金属；所以，所有金属受热后体积都膨胀。

科学归纳推理的首要任务就在于发现对象与其属性之间的必然性、因果性联系，以此作为科学归纳推理的依据。为了更好地进行科学归纳推理必须遵循三项规则：推理的前提必须真实；对象与属性之间，必须具有必然性、因果性联系；推理的结论是一般性、必然性的。

要发现这种必然性、因果性联系，就必须对事物做深入细致的观察、实验，进行科学的分析、解剖，这是科学归纳推理的必要前提和基础。对此，科学归纳推理提出了五种方法，分别是：求同法（契合法）、求异法、求同求异并用法（契合差异并用法）、共变法、剩余法。

（3）归纳推理的基础。归纳要从经验推出结论，归纳的经验材料得之于观察、实验和社会调查。因此，运用归纳法进行推理，要得出可靠的结论，首先需要进行深入的观察，或科学的实验，或进行严谨的社会调查等；其次要遵循归纳思维形式的规则。

（4）归纳推理的方法。运用归纳推理，必须占有材料，使用观察、实验和调查等收集经验材料的方法。在观察、实验和调查中获得的材料，需要运用比较、归类、分析和综合以及抽象和概括等整理经验材料的方法，进行加工整理，才能形成正确的结论。

①比较。比较是确定对象间共同点和差异点的逻辑方法。通过比较，既可以认识对象之间的相似，也可以了解对象之间的差异，从而为进一步的科学分类提供基础。

例如，我们能看出人与人之间的差异、动物和植物之间的差异，这都是运用了比较的方法。

对材料进行比较时要注意三项原则：要在同一关系下进行比较；选择与制定精确、稳定的比较标准；要在对象的实质方面进行比较。

②归类。归类是根据对象的共同点和差异点，把对象按类区分开来的方法。通过归类，可以使杂乱无章的现象条理化，使大量的事实材料系统化。归类是在比较的基础上进行的。

例如，世界40万种左右植物，可把它们归为四大类（门）：藻菌植物门、苔藓植物门、蕨类植物门和种子植物门。由门再往下分可以得出纲、目、科、属、种各级单位。

③分析与综合。分析就是将事物分解成简单要素。综合就是组合、结合、凑合在一起。也就是说，将事物分解成组成部分、要素，研究清楚了再凑合起来，事物以新的形象展示出来，这就是采用了分析与综合的方法。

例如，白色的光经过三棱镜，分解成红橙黄绿青蓝紫七色光；反过来，七色光又合成白色光，这就是光谱的分析与综合。

分析和综合是相辅相成的关系。一方面，分析是综合的基础；另一方面，分析也依赖于综合，没有一定的综合的指导，就无从对事物作深入分析。

④抽象与概括。抽象是人们在研究活动中，应用思维能力，排除对象次要的、非本质的因素，抽出其主要的、本质的因素，从而认识对象本质的方法。

概括是在思维中把对象本质的、规律性的认识，推广到所有同类的其他事物上去的方法。