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第二节 教育科学研究数据资料的整理与分析（第2页）

1。算术平均数

算术平均数简称平均数或均值。它是由一组数据的总和与数据的个数相比而得到的，是教育科研中用于反映样本成绩总体水平的一种常用参数。它常用来估计、比较研究对象总体水平。例如，要想比较两个班级的语文成绩，不能将其成绩一一列出来进行比较，这种个别的比较看不出什么结果，如果将两个班级语文成绩的平均数加以比较，就会既简洁又明了地得出结果。必须注意的是，当数据较多、可靠性要求较高的时候，可用平均数说明问题。如果数据较少，后者其中含有极端数值，用平均数做代表值就未必合适。

2。中位数

中位数又称中数，指按大小顺序排列的一组数据中居于中央位置的数。若数据的个数是奇数，就以位于中央的数据作为中位数；如果数据的个数是偶数，则以最中间的两个数据的平均数作为中位数。中位数对位于两端的数据不像平均数那么敏感，它还用于当分布的两端有未知数据但数据个数已知的情况。但中位数的可靠性程度不如平均数。

3。众数

众数是指一组数据中出现次数最多的数值。众数的计算比较简单，但众数不稳定，代表性不好，教育统计中一般不采用众数来反映数据的集中趋势。只有当数据分布中出现极端数据时，才采用众数作为集中量的粗略估计。

（二）数据离散程度的分析描述

要全面地描述数据的分布情况，仅仅用集中量说明分布的集中趋势是不够的，还必须指明各个数据之间的差异程度即离散程度有多大，因为数据之间的差异程度是次数分布的另一个重要特征。应用最广的差异量是标准差，是用各个数据与平均数之差的平方和除以数据个数，得到的标准差越小，表示数据的变异程度越小，即数据比较集中。在教育科研中，标准分数的使用较多，尤其是在成绩评定和录取新生等工作中。标准分数又称Z分数，是原始分数与平均数之差除以标准差所得的数值，可表示一个数据在团体中所处的位置，所以也叫相对位置量数。Z分数若为正值，表示相对应的原始分大于平均数；Z分数若为负值，表示相对应原始分小于平均数。由于Z分数有正负，使用不方便，因此也可以采用T分数。T=50+10Z。T分数50以上越高越优，50以下越低越差。

（三）数据关系的分析推断

在教育研究实践中，常常需要研究变量与变量之间的关系，如某一试卷的得分与总分之间的关系、家长的文化水平与儿童智力水平之间的关系等，都需要用相关量来描述。相关是指两列变量之间的相互关系。一般有三种性质的相关：①正相关，即两列变量的变化方向一致，当一种变量变动时，另一种变量也发生或大或小的同方向变动，如儿童的身高和体重的关系，一般来说身高越高体重越重；②负相关，即两列变量的变化方向相反，当一种变量变动时另一种变量发生或大或小的反方向变动；③零相关，即两列变量的变化方向无一定规律，如人的外貌和智力即为零相关。用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关系数，其取值范围在-1。00到+1。00之间。正负号表示相关的方向，正号表示正相关，负号表示负相关，其中绝对值大小表示相关的程度。当绝对值为零时，表示两个变量的变化互不相关。绝对值接近1为高相关，绝对值接近0为低相关，而介于其中的为中等相关。

计算相关系数时要求两列变量必须成对。相关系数的计算有许多公式，不同的情况要使用不同的公式。相关系数在教育研究中应用较多，如对考题或测验量表进行质量分析就要用相关的研究方法来检验其信度、效度等。需要注意的是，相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示两者之间的内在本质联系（详细内容请参见教育统计学的相关书籍）。

四、侧重数据资料的定量研究

（一）定量分析概述

定量分析是指研究者借助于多种技术手段，对所收集到的数据资料进行描述、解释和统计分析，揭示事物数量特征的过程。定量分析的主要手段是统计分析，通过统计分析在一定条件下由样本特征推断相应总体特征。

1。定量分析在教育研究中的运用主要包括数据描述、数据判断和数据的综合分析三个方面

数据描述即将数据进行整理，用图表和统计手段描述出数据的分布情况、集中或离散趋势、相关关系分布等特征；数据判断即由样本特性推断出总体特征并估计出误差范围从而得出科学的结论；数据的综合分析即利用系列数据相互之间的数量关系综合分析数据特征，并预测和解释变量之间的关系或从众多变量中提取出共同的因素。

2。定量研究的信度、效度分析

信度与效度是定量研究的核心概念。信度是衡量测量质量的一个重要技术指标，其可信度高或可靠性高表明测量结果的一致性好、重复性好。常用信度系数测量方法包括重测法、复本法、重测复本法、折半法等。效度是指测量手段测出所要测量的程度，包括表面效度、准则效度、结构效度三种类型。

3。定量分析在教育研究中的局限

①统计分析手段的条件性。正确、恰当运用统计分析方法要依赖于使用者对各种统计技术的需求、条件、用途及与之相联系的特定公式等的了解、掌握和适当选择，否则便是无效的。②统计推断的概率特征。统计推断所依据的数据的概率特征都会有一定的误差，并不是绝对精确，统计分析结果的显著性有时也不能代表真正教育意义的显著性。③教育现象的复杂性导致数量分析的模糊性。

（二）定量分析方法的运用

1。统计分析法的描述性分析

这是用特定的算式对资料数据计算出一些综合指标，用以综合说明事物或数据资料特征的一种方法。常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。绝对数是用来表明一定条件下某一事物或现象规模的总量指标，它既是反映事物规模的一个指标，也是反映教育基本情况的一个重要指标。相对数是反映事物或现象程度或幅度的一个指标，如某方面人数所占的比重，某方面数值增加的幅度等，均可用相对数予以说明。平均数是反映事物或现象水平的一个指标。当数据资料未经分类汇总时，可计算算术平均数；当数据资料已经分类汇总时，可计算加权平均数；若分析事物在某个时期的平均发展速度时，可计算几何平均数。标准差是反映事物或现象内部差异情况的一个量数，或者说是反映总体中个体之间差异程度的一个量数。标准差的值愈大，说明差异愈大。标准差的计算有已经分类汇总资料和未经分类汇总资料两种方法。

2。统计分析法的推断性分析

在教育研究中所获得的数据资料如考试分数等总是有波动的，数据的这种差异性究竟由偶然因素（称随机误差）还是条件的不同（称条件误差）所造成的一般不容易被直观地辨别出来，为了正确区分这两种误差，统计学提出“统计检验”来解决这类问题，最常用的有差异分析法和相关分析法。在统计检验中，比较常用的差异分析方法是T检验和U检验。T检验可以用于对两个总体平均数的差异分析，其方法是通过计算T值并给予检验。U检验可以用于对两个总体比例的差异分析，其方法是通过计算Z值并给予检验。在统计检验中，比较常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、点双列相关法和X2检验法。积差相关法是对两现象都可以进行具体数值测定的一种相关分析法。等级相关法是对现象中的个体根据一定标准排列顺序后所进行的相关分析法。点双列相关法是对两现象中的一现象进行具体数值的测定，对另一现象则把个体分成两部分后进行的相关分析法。X2检验法是对两现象的个体都分成两部分或者多部分后所进行的相关分析法。

3。统计分析法的多元统计分析

前面所述的统计分析方法属单变量的统计分析方法，多元统计分析则是一种多变量的统计分析方法，目前教育研究中较为常用的有多元线性回归分析、聚类分析、主成分分析和因素分析等。多元线性回归分析是在无法进行有控制的随机实验中，减小没有控制外来因子而可能发生的偏差的一种方法。聚类分析是将个体或因素指标进行分类的一种方法。例如，对学校的分类、学生的分类、评价指标的分类等，均可用聚类分析的方法进行。主成分分析是将多个变量或多个因素指标化为少数的若干个综合变量或综合指标，而这若干个综合指标可以反映原来多个指标的大部分信息。因素分析是主成分分析的一种推广，它的基本目的是用少数的几个因素去描述许多因素之间的关系。

4。模糊数学分析评价法

前面所谈统计分析法中的推断性方法，是应用统计检验方法检验客观事物的差异或联系是否出于偶然性，即解决随机性的问题。而模糊数学分析评价法则是把模糊数学知识应用于教育研究，主要解决客观事物的模糊性问题。所谓模糊性，指的是客观事物差异的中间过渡中的不分明性。例如对事物的认识和评价等，往往都具有亦此亦彼的模糊性，传统的方法往往又忽视了这种亦此亦彼的事实，而用非此即彼的二值逻辑法给予分析。模糊数学分析评价法则是突破了传统分析评价方法中非此即彼的二值逻辑的限制，采用了多值逻辑的分析方法，即一个对象属于某个等级的程度可以是0或1，也可以是介于0和1之间的任何中间值，并且对于不同的等级可以同时有不同的属于程度。也就是说，每个对象都可以在所有等级上分别做出估量，而不仅仅是其中择一。这时的每个评价结果是多个数构成的一个向量，而不仅仅是一个单值。

【思考与实践】

1。文字资料分析方法主要包括哪些？

2。定性研究的特点及过程是什么？

3。如何进行数据整理？

4。如何进行数据的分析与描述？

5。定量分析方法有哪些？

[1]陶保平。学前教育科研方法。上海：华东师范大学出版社，2006。

[2]王嘉毅。定性研究及其在教育研究中的应用。载《西北师大学报》（社会科学版），1995（2）。

[3]陶保平。学前教育科研方法。上海：华东师范大学出版社，2006。

[4]王彩凤，庄建东。学前教育研究方法。北京：北京师范大学出版社，2011。