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三学本教学中展学的困境与对策（第2页）

师：你能确定这两个集合只有这种关系吗？

生1：还可以这样，（一边说，一边将两个剪纸分开），这时两个圈的全部还是A∪B，A∩B……（茫然）

（暴露出学生的创新意识薄弱，遇到新情境不能灵活应对：当两个集合没有公共部分时，交集不知道怎么表示）

生1：A∩B就没有了。

（暴露出学生学习数学不能前后联系使用：“A∩B就没有了”就是空集的意思，学生不能说出空集，也没有用符号?表示）

师：此时A∩B中没有元素了，怎么表示呢？

生（全体）：?。

师：很好，（转向生1）还有要补充的吗？

生1：没有了。

（再次暴露出学生思考问题不全面：分类出现缺漏，两集合可能相等或重合）

生2站起：两个集合还可能相等，我做了两个可以重合的圈，（边说边展示，将两个剪纸重叠），这时A∪B和A∩B都是这一个圈了。

师：太好了，你又补充了一种情况，下面我们将这三种情况都贴在黑板上（师生一起将韦恩图粘在黑板上），还有没有遗漏的情况？

生3：还有A包含于B的情况，这时A∪B=B、A∩B=A。

师：通过上面四种情况的图形展示，我们理解了A∪B、A∩B定义中包含的各种情况，也提醒我们数学的学习需要真正意义上的理解，利用图形帮助我们理解是常用的手段和方法，每个人的思维不是天生敏锐和严谨的，还需要我们学会综合联系与全面的思考问题，问题解决之后去反思，只有这样，才能学好数学。

……

此案例通过学生的课堂展示充分暴露出了学生的知识缺陷和思维偏误。集合的运算是高中数学必修1（人教版）第一章第一节的内容，是学生进入高中阶段的起始教学内容。该部分内容是训练学生数形结合、化归及分类讨论思想的良好素材，因此在教学中要充分利用该部分知识让学生明确高中数学知识的学习方法及特点，从而为后面的函数学习做好铺垫。A∪B、A∩B在教材中有明确的定义，比如自然语言定义——由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记做A∪B；符号语言定义：A∪B={x|x∈A，或x∈B。自然语言定义——由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记做A∩B；符号语言定义：A∩B={x|x∈A，且x∈B。学生读定义未必能真正理解定义中包含的具体含义，因此促进学生对A∪B、A∩B定义的理解是高中数学起始教学不得不做的一件事。

这个环节中，在教师的诱导下，学生自己通过对定义中文字语言的理解展示出鲜活的图形语言，并亲手将自己的劳动成果粘在黑板上，亲历知识的形成过程，将枯燥的学习变成了趣味性的剪纸和创造活动；更为关键的是，学生在展学过程中，充分暴露了学生的原始想法及问题的障碍，也呈现出学生的思维进化过程和知识的动态生成过程，在师生的合作探讨中解决深层问题。

3。调动全班资源，解决疑难问题

通过展学解决自学、互学中无法彻底解决的学习问题，从而攻克学习的难点。例如在小学数学三年级上册“长方形的周长”学习中，让学生在“先学”过程中解决“给一张照片装上相框需要多长的相框？（如下图）”的问题，亲身经历求长方形周长的探索过程。

对于“长方形的周长怎么算？”一个小组先展示了长方形照片周长的四种基本方法：6+9+6+9；6+6+9+9；6×2+9×2；（6+9）×2。然后，把该小组互学过程中的问题也展示出来。

生1：我们组得出了长方形照片周长计算的四种方法，板书：6+9+6+9、6+6+9+9、6×2+9×2、（6+9）×2。

生2：我们组有同学对（6+9）×2的方法不理解，我们也讲不清楚，请大家给我们帮助。

展学的学生把他们组讲不清楚的问题抛给全班，于是又有了下面的展示对话。

生3：指图形解释：6+9算的是长和宽这两条邻边的和，另外两条邻边也是一样的，所以再乘2。

生4：我用手势讲更明白，上台用两手的拇指、食指演示讲解。

师：说得好，把你的手势用图形表示就是这样的（课件直观演示）。

上述展示过程就是把小组内不能解决的问题作为展学内容，汇聚全班集体智慧，帮助解决了“长方形的周长=（长+宽）×2”的学习问题，有效突破了学习难点。

4。展现学习风采，激发学习动力

我们认为，展学是自学、互学的“动力源”。心理学研究表明，要使学生的全部心理活动都积极投入到课堂学习活动中去的实质，就是要充分发挥学生的智力因素和非智力因素的作用。但是学生的智力因素本身是无所谓积极性的，它的积极性来自于非智力因素[37]。根据马斯洛的需要层次理论，处于最高层次的尊重的需要、自我实现的需要一旦得到激发和满足，可以产生巨大的推动力。在展学中获得尊重与成就感，会激发学生产生进一步自我实现的需要，激励学生充分地、活跃地、忘我地、集中全力地、万马奔腾地开赴学习前线。这样的展学又反过来推动自学、互学的优化，从而形成各个学习环节间互相促进的良性循环（如下图）。

展学能够大面积地、深度地激活课堂，使课堂产生热烈乃至沸腾的学习气氛。大面积激活课堂是指全体学生，无论是城市学生还是农村学生，无论是潜能生、中等生还是优等生，都能在展学过程中得到自我实现的机会，都能使他们的内心体验到成功的效能感。深度激活课堂是让孩子的注意、思维、情感等心理因素进入一种振奋状态，全身心地投入到学习之中。正如苏霍姆林斯基所说：“教师在课堂上创造一种精神振奋的、生气勃勃的‘情调’，具有重大的意义。”“除了所有的教学法要求之外，应当对课堂教学补充提出一条很重要的要求：课堂教学应当引起良好的情绪感觉，即从学习中得到的满足感、从掌握新知识的紧张劳动中得到的健康的疲劳感。”[38]学生在这样充满浓浓生命成长气息的课堂中，得到的是开放的生长、扎实的生长、优美的生长、温暖的生长。

华东师大李政涛教授提出，高效的课堂的标准之一是“全效”和“深效”，全效是指全体学生都有效学习，深效则是指学生在课堂上深度的学习。前者涵盖学习者的宽度，后者指向学习探究的深度。展学就是具有这样的“全效”和“深效”的学习方式，一方面展学过程中的双边、多边对话成倍地增加了课堂学习机会，让所有学生都有大量的机会参与学习；另一方面展学能够形成学生之间的“思维碰撞”与“经验互动”，有利于大面积、深层次激活课堂，形成课堂“思维场”，让学生体验成功的快乐，增强学习的自信，激发学习的动力。

（二）展学内容设计

展学内容决定着展学的效率与效果。学本教学展学在内容取舍上有两种基本类型——全面性展学与选择性展学；在问题选择上又有两种基本类型——散点式展学与焦点式展学，需要我们系统认识和把握。

1。全面性展学与选择性展学

（1）全面性展学。新知识学习中的展学多采用全面性展学。新知学习对每一个孩子来讲，其核心概念和主要知识点都是新的。为了达到对新知识的全面理解和掌握，就需要聚焦知识的重点、难点来展开自学与互学。在自学、互学过程中产生的不同方法、不同结果、不同思维过程，以及存在的疑惑、不能解决的问题等，都可以拿到全班来展示、交流和评议。全面性展学要特别注意引导学生摆脱对书本的依赖，真正形成自己对新知识的认识和理解。所谓展学中对书本的依赖是指学生展学时拿着书本照本宣科来讲解。

例如：一节高中生物课学习过程中，老师设计了让学生根据图表来讲解病毒发现过程的学习任务。因为教科书上有对这个病毒发现过程的描述，学生展学时就对着教科书中的图表，将现成结论诵读一遍。这说明书本上现成的知识和信息并没有变成学生自己的语言，也就意味着没有变成学生独立的理解，更谈不上独立的见解。这样的展示所产生的生成性知识与智慧非常有限，因此也就失去了展学的应有之义。

（2）选择性展学。新知识运用中的展学是选择性展学。所谓新知识运用，就是通常所讲的当堂检测环节或者复习课、练习课的讲评环节。本环节的展学只需要选择性地展示学习难点或困惑点，不需要全面展学。

比如，教师一共出了五道题对学生进行当堂检测。通过独立自学与合作互学，有的小组学生已经解决了其中三道题。那么，这个小组就可以把无法解决的两道题反馈到全班，请班上其他同学帮这个小组解决。其他小组学生就参与到由这个小组提供的两个难点问题的讨论之中。也就是说，当堂检测的所有问题，应先让学生独立解决一部分，然后通过小组合作解决一部分，最后通过全班展学又解决一部分。

在学本教学中，自学、互学、展学要灵活地组合起来使用。一个完整的学本教学，特别是理科课堂，原则上自学、互学、展学至少要使用两个循环。第一次循环是新知识学习过程中的自学、互学、展学，第二次循环是当堂检测过程中的自学、互学、展学。两次学习循环的侧重点不同，选择的展学方式也相应有所区别。