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第三节 生活世界策略（第3页）

教师：“还能摆出别的数吗？”

学生2：“没有其他的数了。”

教师：“谁能告诉老师从3个数字里选出2个，最多可以摆出几个不同的两位数？”

学生：“6个。”

教师：“哪个组能说一说，你们是怎样排的？”

学生：“我们是这样排的，先把1放在十位上，可以组成12和13，再把2放在十位上，可以组成21和23，再把3放在十位上，可以组成31和32。”

教师：“你是怎么想到的？”

学生：“我们怕排漏了，或者排重复了，所以就用了这个办法。”

教师：“看来要让排出的数既不重复又不漏掉，我们应该按照一定的规律来排。除了他们这种排法以外，还有什么好办法吗？和同桌商量商量，看看有没有什么其他的好办法，再按好的办法一边排一边记！”

（学生带着问题进行第二次操作和尝试，活动后，教师请其他小组汇报自己的排列方法）。

学生：“他们组刚才用的是固定十位的办法，我们组是用固定个位的办法，我们是这样排的：21、31、12、32、13、23。”

……

教师：“嗯，固定个位和固定十位都是很好的方法，可以帮助我们排的时候不会遗漏，也不会重复。看来大家都掌握了开密码门的方法，那我们就一起进入数学广角吧！”

（课件演示：数学广角里有一座城堡，在通往城堡的路上，淘气的小精灵设置了三道关卡。教师首先点开第一关——超市购物。）

教师：“购买一本5角钱的练习本，有几种不同的付钱方法？请同学们在小组里商量商量。”

学生1：“可以付两个贰角和一个壹角。”

学生2：“可以付五个壹角。”

学生3：“可以付一个贰角和三个壹角。”

学生4：“可以付一个五角。”

教师：“非常好，大家发现了四种付钱的方法。下面我们进入第二关。”

（课件演示：小红、小黄和小军三个人打乒乓球。）

教师：“如果每两个人打一场乒乓球，三人一共要进行几场乒乓球比赛呢？”

学生：“三场。”

教师：“大家这么快就发现答案了？你们是怎么排列的？”

学生：“小红和小黄、小红和小军、小黄和小军。”

教师：“回答得非常准确！下面，我们进入第三关！”

（课件演示：上面是小红、小黄和小军三个人；下面是颁奖台，写着1，2，3。）

教师：“小红、小黄和小军三人比赛，如果让你来当裁判，你会怎么安排他们的比赛顺序？他们的排名会有几种可能性呢？大家分组讨论，把答案写在作业本上。”

（学生小组讨论后，教师让学生汇报排列结果。）

教师：“为什么同样是3个人，安排比赛的顺序是3种情况，而排名却有6种情况呢？”

（教师引导学生比较比赛顺序和结果的排名，帮助学生发现两个排列问题的差异。）

最后，教师概括总结：“在生活中有很多时候，乒乓球比赛和握手一样，只要一些东西组合在一起就行了，不需要考虑他们的顺序，也有很多时候，像摆两位数，排名次一样，它们的排列有先后不同，必须考虑它们的顺序。”

本节课，教师在讲授排列、组合这个抽象的数学知识的过程中，深入贯彻了生活世界策略。借助生活情景，充分联系学生的生活经验，在调动学生表象思维的基础上提高学生逻辑思维的水平，从最简单的排列开始，逐步加大问题的难度，引导学生在解决问题的过程中发现规律，掌握方法。