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问题一 幼儿园教师有必要参与教科研项目吗积极利用教科研活动提升自身专业素养（第2页）

如幼儿知道“这里有6个苹果，我们两个人分，两个人要一样多，那么每个人应该得3个苹果”，但是不会回答：“3+3等于几”，因为前者属于除法题，后者属于加法题。为什么幼儿能回答前者而不会回答后者呢？原来，幼儿并不是通过算术公式来解答问题的。他能正确解答第一个问题，是因为这个问题在他头脑中形成了直观的形象，而后一题是抽象的数概念。

三、关注一日生活中的数学

《指南》明确指出：“幼儿的学习是以直接经验为基础，在游戏和日常生活中进行的，要珍视游戏和生活的独特价值。”

在一日生活中有很多活动都能与数学相结合，如运动、建构活动、语言故事等。运动中充满所有的数学元素，如空间方位、数量、部分和整体、几何图形、测量等。

如“看谁跳得远”就是运动中的数学。教师可引导孩子到沙坑去跳远，先从同一起点跳，让幼儿先进行目测。然后引导孩子从不同的起点跳，问孩子“谁跳得远？”请孩子自己到操场上去找能看到的材料，两个人一组，想办法来测量，有的孩子找来了绳子，有的孩子找来了小木棍，有的孩子找来找去找不到，想出用自己的身体，完全超乎我们的想象，孩子在这个起点一躺，发现它到自己腋窝，到那个起点一躺，发现到肩膀，然后说××跳得远。这样孩子所习得的经验在生活中是可以得到迁移的。

又如，搭积木是一种很好的开放式数学学习，美国曾经有追踪研究，在幼儿园有大量的搭积木经验的孩子，到了八年级数学成绩比同类孩子要高。因为在积木建构过程中，积累了很多空间、数量、测量单位、几何图形等的经验。

国外研究儿童建构游戏发展有六个阶段，第一阶段探索，第二阶段重复，第三阶段搭桥，第四阶段围合，第五阶段模式与对称，第六阶段装扮。

第二阶段：重复

第三阶段：搭桥

第四阶段：围合

第五阶段：模式与对称

第六阶段：装扮

这六个阶段和数学有关系。因而搭积木是一种很好的数学学习的方式。

再如排队时，看看自己站在第几排。能力强的孩子还可以看看自己是左数第几个，右数第几个，前面数第几个，后面数第几个。

结合一日生活环节，起床、吃饭、入园、睡觉等，有意识地引导幼儿看钟表。

与幼儿散步时比一比第几棵树最高。

拍球、跳绳时，通过数数、测量的方法确定名次。

引导分类摆放玩具、图书等。

所以生活教育就是把数学教育还原到生活中，用我们的眼睛去发现数学，这样的数学学习对孩子来说，才更有迁移性。

四、关注数学领域的核心经验

数学核心经验强调最基本、最核心的数学概念和经验之间的关联，适合并促进儿童的数学思维发展，为儿童日后的数学学习和逻辑思维发展奠定基础，主要包括以下几点：数、运算、比较与测量、空间方位、几何、模式和分类。

《指南》科学领域数学方面的目标是初步感知生活中数学的有用和有趣，能发现简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。这一典型表现即体现模式这一核心经验。

模式是数学的基本主题，然而由于教师对模式概念的理解偏差，会把模式认知活动与排序操作活动画上等号，忽视儿童模式学习迁移性思维的发展。事实上，学前儿童模式活动并不只是排序学习，其重要价值体现在儿童思维能力的提升上。

教师可引导幼儿倾听具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌、故事。鼓励幼儿尝试自己设计有规律的花边图案，创编有一定规律的动作，或者按某种规律进行搭建活动。

《指南》中目标：能借助实际情景和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算。这两条都指向核心经验——运算。以往我们教孩子运算，先是实物运算—口述应用题—列算式，最后孩子就会列式运算了。但《指南》里根本就没有列式运算。所以运算学习的关键在学龄前恰恰不是会不会列式，而是有没有理解数量的变化，组合与分解，另外感知数量变化，一个小的集合再增加元素的时候它会变大，一个大的集合你拿掉一些元素，它就会越来越少，关键是要让孩子理解运算中的结构关系和数量变化。

什么样的教学是能够帮助孩子理解数量变化的呢？绘本中有很多让孩子理解运算的很好的点，比如说“姜饼人”。

专家课题组进行了改编，第2个剧本姜饼人逃跑时摔碎了，碎成了刚好够追它的人每人一块，这时候就出现了均分的问题；第3个剧本老奶奶做成了两个姜饼人，姜饼女人和姜饼男人，它们兵分两路逃跑，这时候就出现了分解组合。第4个剧本姜饼人逃跑了，追的人走掉一个，再走掉一个，让孩子体验到减法。不仅让孩子看课件，还进行情境表演。

通过玩姜饼人的游戏，让孩子们感知数量的变化。给孩子一个真切的运算情境，运用数量变化来解决加减问题，姜饼人的故事涉及许多运算问题。如说合并（越来越多，现在追的人有多少？）、分开（就是第4个版本，越来越少，还剩下多少？）、变化未知（问增加减少了几个）、起始（逆向思维来了3个以后是4个，问原来是几个？）、比较（追的人和逃的人哪个多，哪个少？）、均分（够每人分一块）在这样的故事当中，感知数学的运算问题。关键是孩子会不会理解运算问题，并用自己的方式表征出来。

实际情境有助于幼儿理解加减法问题的意义，实物操作可以使幼儿使用演示的方式再现运算题中的行动和关系。如设计情境“小明原来有13块糖，给了晓红4块，还剩下几块？”大班幼儿可以玩超市的游戏，在超市这种情景下，解决涉及商品、价格的加减法问题更有利于幼儿理解加减的实际意义。有计划地设计价格标签，让孩子使用人民币。当学习10以内加减法，投放1元、2元、5元、10元这些人民币。当学完钱币换算以后，还可以投放以角为单位的人民币。

五、关注儿童数学学习的过程性能力

美国数学教师协会于2002年发布的《学校数学的原则和标准》中第一次提出了2～5岁儿童数学教育的内容和能力标准，其中明确指出学前儿童数学学习的过程性能力包含五个方面，即问题解决、推理与证明、交流、联系和表征。教师应充分把握这五个方面，进行有效整合。

《指南》中目标是能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系。这一目标指向表征这一能力。表征就是用不同的方式来表达数学的思维。多元表征有助于儿童具体、深入地理解数的概念，提高幼儿思维发散性、灵活性。表征有实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征、书面符号表征。

实物情境表征，以《姜饼人》故事为例，边讲故事边在PPT上添加人物形象，老奶奶、老黄牛、小松鼠、棕熊依次出场，让幼儿直观地看人物逐渐增多，这就是实物情境表征。

讲完故事后，教师向幼儿提出问题“发生了什么事情？哪些人来追姜饼人？”孩子们的回答就是口语表征。

进入表演环节，老师请幼儿进行表演，对于台下的小观众来说，看表演也是一次实物情境表征。比之前更逼真，小演员进行角色表演就是动作表征，也是教具模型表征的一种。鼓励孩子尝试用算式表示故事中发生的事情，就是书面符号表征。

《指南》中的数学目标“能注意物体较明显的形状特征，并用自己的语言描述”指向交流这一能力。

在“猜图形”这一活动中教师是这样帮助孩子关注图形特征的。教师用了一些组织策略，第一个就是跟孩子交流使其关注图形的典型特征，就是边和角的特征；第二个就是调动了孩子多种感官触摸觉、视觉来感知图形特征；第三个就是强调用语言进行描述；第四个就是特别关注把相似的图形进行比较。比较中最容易关注到差异性的东西，所以一定要建立数学语言意识，经常提一些开放性的问题。如你在我们教室的哪里发现了（数学概念）？当我把这些分开或者放在一起后，发生了什么？你搭的楼房与××搭的哪个更高或更宽？它们是几层楼的？你用什么办法来量的呢？你还有其他的方法来给这些物品分类吗？等等。

总之，数学知识的学习应融入儿童自己的经验和活动，教师在了解幼儿数学学习特点的基础之上，合理利用《指南》，科学指导，将有助于幼儿数学学习能力的提高。