奇书网

三资本资产定价模型（第1页）

三、资本资产定价模型

马柯维茨的均值-方差模型虽然直观，但是在应用过程中存在着一定的局限性，由夏普（e）、林特纳（JohnLintner）、特里诺（Jaor）和莫森（JanMossin）等人在现代证券组合理论的基础上提出的资本资产定价模型（CapitalAssetPri），该模型的特点是一种资产的预期回报可以用这种资产的风险的相对测度β值来测量。这一模型既直观又易于操作，在投资学中占有很重要的地位，并在投资决策和公司理财中得到广泛的运用。

（一）资本资产定价模型的假设条件

任何一个理论或者模型的建立都需要通过假设将相对复杂的现实环境进行抽象、简化，将个别投资者的假设扩展到所有投资者。这些假设的目的是研究方便，不会对模型的研究有实质性的影响。假设如下：

（1）所有投资者有相同的时期水平（如1个月、6个月、12个月等）；

（2）所有投资者都依据组合的预期收益率和方差选择证券组合；

（3）所有投资者对证券的收益与风险及证券间的关联性有完全相同的预期；

（4）资本市场不存在摩擦，是一个完全市场。摩擦是指阻碍资本和信息在市场中自由流动的事物。也就是说，该假设不包括交易成本和资本收益的所得税；任何投资者的个人资产都无限可分，其他投资者可任意购买；信息自由的流向所有投资者，不限制卖空；投资者借贷款项的利率和市场利率都是相同的无风险利率。

（二）资本资产定价模型的原理

资本资产定价理论即CAPM模型是在证券组合理论的基础上研究如果投资者都按照前述方法行事，使得证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。

1。分离定理

根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合（最优风险组合）都是相同的（图7-3的T点），从而每个投资者的线性有效边界都是一样的。由于投资者风险和收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。由此我们可以导出著名的分离定理：投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。

从图7-3中看出，I1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于O1点，表明他将借入资金投资于风险资产组合上，适合喜好冒险的投资者；I2代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于O2点，表明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合，适合较为保守的投资者。虽然O1和O2位置不同，但它们都是由无风险资产（A）和相同的最优风险组合（T）组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例自然是相同的。

图7-3分离定理

2。资本市场线（CML）

按资本资产顶尖模型的假设，我们可以很容易地找出有效组合风险和收益之间的关系。M表示市场组合，rf表示无风险利率，从rf出发与M点相连画出一条直线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，我们称为资本市场线（CapitalMarketLine），如图7-4所示。任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将位于资本市场线的下方。

图7-4资本市场线

从图7-4中可以看出，资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差除以它们的风险之差，资本市场线与纵轴的截距为rf，因此，表达式为：

3。资本资产定价模型

假设经济中所有个体都对任何风险资产的预期收益、方差以及资产收益间的协方差有完全一致的估计，在市场出清状态下，所有投资者都将选择无风险资产与市场组合证券的线性组合。公式如下：

这就是著名的资本资产定价模型，它表明任何一项风险资产的超额期望收益率都与一个确定的风险组合M的超额期望收益率成比例，这个比例系数取决于该风险资产与组合M之间的协方差。