奇书网

二投资组合理论（第2页）

（2）假设投资者都是风险厌恶者，都希望得到较高的收益率，如果要他们都承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿；

（3）风险以预期收益率的方差或标准差表示；

（4）假定投资者根据证券的预期收益率和标准差事选择证券组合，则在风险一定的情况下，他们希望预期利益率最高，或在预期收益率一定的情况下，希望风险最小；

（5）假定多种证券之间的收益是相关的，在得知一证券与其他各证券的相关系数的前提，可以选择最低风险的证券组合。

2。可行集

可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，可供投资的资产众多，可供选择的投资组合无穷多，它包括了现实生活中所有可能的组合。两种证券组合时，可行集为一条曲线；三种或三种以上证券组合的可行集的形状呈伞形的曲面，所有可能的组合位于可行集的内部或边界上。如图7-1所示，纵轴表示预期收益率，横轴表示风险。

图7-1可行集

3。有效边界

对于任何一个投资者来说，他们都是希望得到收益而远离风险的。如果风险水平相同，人们会选择能提供最大预期收益率的组合；如果预期收益率相同，人们会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效边界（又称有效集）。处于有效边界上的组合称为有效组合。因此，有效边界是可行集中的一部分。如图7-1中所示，NB两点连成的曲线就是有效边界。因为，没有哪一个组合的风险小于组合N，没有哪一个组合的预期收益率高于B。例如A点，风险比N点大，而收益比N点小；再如H点，风险比B点略小，但收益比B点小了一大截。

从图7-1可以看出，有效边界曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效边界曲线上不可能有凹陷的地方。

4。最优投资组合的选择

确定了有效集之后，投资者就可根据自己的要求从有效集中选出投资组合。在选择的过程中，无差异曲线起到关键的作用，使投资者选择到使自己投资效用最大化的最优投资组合。

不同的投资者对风险的偏好不同，无差异曲线也不同，对应着也反映了投资者的满意程度。当然，对于一个投资者的无差异曲线都是不相交的，而且位于同一条无差异曲线上的各点给投资者带来的满意程度是相同的，而无差异曲线越靠上，投资者的满意程度越高。投资者如何选择最优投资组合？如图7-2所示，在同一坐标系上画出投资者的无差异曲线和有效市场边界，最优投资组合就是无差异曲线与有效市场边界的切点。

图7-2最优投资组合

从图7-2中可以看出，虽然投资者更偏好U3上的组合，然而可行集中找不到这样的组合，因而是不可实现的。至于U1上的组合，虽然可以找得到交点P1、P2，但U1＜U2＜U3，U1上的组合也都不是最优组合。P点的效用最高，且落在有效市场边界上，也就是说，P点构成了多元证券组合的最佳组合点。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。

5。马柯维茨投资组合模型应用中的局限性

尽管马柯维茨的均值-方差模型简单易懂，理论成熟，可是由于在建立该模型时所依赖的一些假设条件以及模型本身的特点使得该模型在应用过程中存在一些问题。

首先，该模型认为预期收益和风险的估计是对一组证券实际收益和风险的正确度量，而这些估计是利用历史数据通过统计技术来完成的。这种方法适用于市场相对稳定的情况下，如果市场不稳定，这些因素都可能从不同的方面造成理论假定与现实的脱节。

其次，该模型用证券未来预期收益率变动的方差或标准差来度量风险的大小。这样尽管风险的大小明确且易于度量，但是由于方差和标准差在计算中的双向性，就会将预期收益率有益于投资者的变动划入风险的范畴。这并不能真正反映投资者对其真正面临风险进行回避的需要。

再次，该模型运用的条件要求非常高，为了在投资组合构建中利用马柯维茨的均值-方差模型，投资者必须得到关于感兴趣的证券的收益率、方差及两两间协方差的估计。估计的过程不仅需要精通理论的专业人员和现代化的计算设备，还要对瞬息万变的证券市场的各种变化做出及时而准确的反映，这在现有条件下几乎是无法办到的，即使能够勉强做到，其效果也会大打折扣。

因此，对于包含证券数目很多的投资组合，马柯维茨的均值-方差模型的计算复杂是其应用的最大困难。