奇书网

二十二和谁比赛（第2页）

爸爸安静地看着妞妞计算，不说一句话。妞妞也专心地往下写。

234、235、236、237、238，总共5种。

245、246、247、248，总共4种。

256、257、258，总共3种。

267、268，总共2种。

278，总共1种。

所有包括球2，但不包括球1的可能有1+2+3+4+5=15种。

345、346、347、348，总共4种。

356、357、358，总共3种。

367、368，总共2种。

378，总共1种。

所有包括球3，但不包括球2和球1的可能性有1+2+3+4=10种。

456、457、458，总共3种。

467、468，总共2种

478，总共1种。

所有包括球4，但不包括球1、2、3的可能有1+2+3=6种。

567、568，总共2种。

578，总共1种。

所有包括球5，但不包括球1、2、3、4的可能有1+2=3种。

678，总共1种。

所有包括球6，但不包括球1、2、3、4、5的可能有1种。

所有的可能性就是1+3+6+10+15+21=56。

做完了，妞妞长出了一口气，脸上的汗直往下流，“还真不容易！”妞妞擦擦汗，又喝了一口水。

“妞妞做得非常正确！真的是好棒呀！爸爸觉得妞妞这一段时间的学习进步非常快。我和妈妈都很高兴。对于排列和组合，我们有两个公式。在M个中取出N个，如果N个的顺序不同，会有不同的情形时，就是排列，那么它有M×（M-1）×（M-2）×…×（M-N+1）种。简单的记忆就是从M开始，往后数N个数字，把他们连续相乘。”爸爸一边在纸上写，一边说了下面这个例子。

“比如，从班上40位小朋友中选三位，分别给语文、数学、英语老师献花，就有40×39×38=59280种选择。这个公式我们把它叫作排列公式。”

“哇，确实如此耶！你是怎么得到这个公式的呢？”妞妞又瞪大了眼睛。

“其实就是根据你的计算来求和而已，不过计算和推导有点复杂，我们就不讨论了，公式记住了就行了。”

爸爸看着妞妞，笑了笑，“没记住也没关系，记得计算的思路就行。我们今天的数学话题也就到这里了，你该写家庭作业了。”