奇书网

二十二和谁比赛（第1页）

二十二、和谁比赛

妞妞喜欢美食，这一点好像是遗传于爸爸。爸爸有北京许多餐厅的优惠卡，知道基本上所有菜系在北京的代表餐厅和代表菜品，而且爸爸经常出差，全国各地、世界各地的美食都有机会品尝。不过爸爸现在有些胖了，不能再多吃，同时因为担心妞妞将来可能会长胖，也督促妞妞多运动。

妞妞小的时候学过滑冰，不过好像不是太有兴趣；也学过乒乓球，效果一般。游泳算一项喜欢的，羽毛球也算一项，不过这两样都没有系统学过，就是跟着爸爸玩，也就玩会了，而且兴趣盎然。对孩子而言，似乎哪一项运动并不是很重要，重要的是运动，重要的是和谁一起。

这一天妞妞很高兴，在学校打羽毛球赢了一场，一回到家里就拉着爸爸要练习羽毛球。最近妞妞的体育老师让班里所有羽毛球兴趣小组的成员进行排名赛，胜一场得一分，输一场得零分。妞妞在女孩子中间算是打得比较好的，自然是积极分子了。

“我们一共有28个同学参加羽毛球兴趣小组，我得打27场才行，是不是很强呀？”爸爸和妞妞在小区的步行街上一边打羽毛球，一边说话。孩子们的羽毛球也就是把球接起来、打回去，没有什么速度，也谈不上什么角度、技术，所以打起来倒也没什么负担，一样可以从容说话。

“太强了！你有没有算过这样打的话你们一共需要打多少场球？”爸爸觉得有些奇怪。

“老师没有说，怎么啦？”妞妞一边努力接球，一边回问道。

“爸爸估计一下大概得打378场球，就算是一场球只打21个，一节体育课打十场，要是打完那该到什么时候呀？这个学期看来是打不完了。”爸爸回答。

“我们一星期有两节体育课，不过别的课的老师还常常占用，兴趣小组每周有一次专门活动。一星期就算打三十场，也得有十三个星期，四个多月，确实不可能。”妞妞有些气喘，故意把舌头伸出来，像小狗一样呼吸。两个人就停下来，喝喝水，休息一会。

“爸爸，你是怎么算的呀？”妞妞很好奇。

“就是拿28×27再除以2×1。其实说起来也简单，第一个人需要打多少场球呀？”爸爸问。

“27场。”妞妞答道。

“对，第二个人需要打26场，因为他和第一个人的比赛已经在第一个人的27场中记录过了。

“第三个人需要打25场，第四个人需要打24场，如此下去。

“记得，高斯求和公式就像是梯形的面积公式，上底加下底乘高除二，这里就是首项加末项乘以项数除以二。”妞妞快速地回答道。

“真棒！我们上次讲到的车牌号数学叫作排列，而比赛场次的计算叫作组合。他们的名称也是有意义的，排列讲究顺序，而组合没有顺序。比如，比赛的计算，我们没有必要区别是A和B比还是B和A比，对不对？”爸爸继续这个话题。

“这是同一场球赛，可是淘汰赛场次的计算就不一样了，对不对？”妞妞突然想到了即将要进行的乒乓球比赛，谁输了谁就下台。

“参加的队伍要不是2的指数值呢？”妞妞觉得要求参赛队伍一定满足2的几次方不太合理。

“淘汰赛和循环赛各有优缺点。淘汰赛的缺点是四名以后的队是根据淘汰赛的进球数、净胜球数排的名，彼此可能并没有在一起交过手。循环赛的缺点就是场次太多。所以我们经常看见混合使用，就像世界杯这样的，先循环再淘汰。”

妞妞和爸爸打完球，回到家里的餐桌边喝水。爸爸拿出一张纸说：“如果我们有八个不同颜色的球，放在密封的坛子里。每次拿出三个，问有多少种可能？”

“这有点难，我先用1～8这八个数字分别代表这8个小球。”妞妞喝了一口水，拿起笔开始在纸上写：

123、124、125、126、127、128，总共6种。

134、135、136、137、138，总共5种。

145、146、147、148，总共4种。

156、157、158，总共3种。

167、168，总共2种。

178，总共1种。