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小结

本章主要介绍和讨论了概率及各种概率分布的类型。

1。在统计中，将随机试验中可能出现或可能不出现的事件称为随机事件。表示随机事件发生可能性大小的数值称为随机事件的概率。按不同情况，对概率有不同解释，概率的定义有先验概率、后验概率和主观概率等定义。概率可以做代数运算，运用概率的加法原则和乘法原则，可以帮助人们用简单概率获得复杂事件的概率。

2。随机变量所有可能的取值及其相应的概率，称为概率分布。随机变量的概率分布可分为离散型和连续型两类。概率分布描述了随机变量的整体规律性，即随机变量在每个取值或某一区间的平均水平。

3。正态分布是统计学中应用最广泛、极为重要的连续性分布。标准正态曲线的基本形态为中间高，两边低左右对称的钟形。正态分布N（0，1）称为标准正态分布，它的平均值是0，标准差是1。任何其他正态分布，经过标准化处理转变为标准正态分布之后，可查正态分布表求得随机变量任一取值范围的概率。使用正态分布理论可以解决测验中的许多实际问题。

4。二项分布是指试验仅有两种不同性质结果的概率分布，它是非常重要的一种离散型分布。二项分布只有在样本数量很少时使用才比较方便。在心理与教育研究中，主要用于解决像猜测等含有机遇性质的问题。

5。心理与教育研究大都属于抽样研究。除了标准正态Z分布外，几种常见的抽样分布包括χ2分布，t分布，F分布等。这几种分布是最常用的统计分布类型，有着重要的价值。

进一步阅读资料

1。（美）古德芒德·R。埃维森（GudmundR。Iversen），玛莉·格根（MaryGergen）。统计学：基本概念和方法。吴喜之，程博，柳林旭，仝莉萍译。北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000：113-146。

2。（美）理查德·鲁尼恩（RichardP。Runyon），凯·科尔曼（KayA。an），戴维·皮滕杰（DavidJ。Pittenger）。心理统计（第9版）（英文版）。北京：人民邮电出版社，2004：233-273，115-134。

3。（美）帕加诺（Rano）。行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）。北京：中国统计出版社，2002：155-209，82-99。

4。朱建中，邵建利。统计应用软件——EXCEL和SAS。上海：上海财经大学出版社，2002：33-49。

5。（美）阿瑟·艾伦（ArthurAron），艾琳·N。艾伦（ElaineN。Aron），埃利奥特·库普斯（ElliotCoups）。心理统计（影印版）（第4版），北京：世界图书出版公司，2006：80-105。

计算机统计技巧提示

在Excel中，与概率分布计算有关的函数有：NORMDIST函数（正态分布函数值）、NORMSDIST函数（标准正态累积分布函数）、BINOMDIST函数（二项分布函数）、TDIST函数（t分布函数）、FDIST函数（F分布函数）。另外，利用这些函数运算结果可以代替有关的统计临界值表。结合Excel绘图中的“折线图”功能，运用这些函数也可以绘制各种分布曲线图。

在SPSS中，有11类共130多种函数，用这些函数可以进行数据转换，也可以计算简单的统计量。点击菜单“Transform”→“pute。。。”，打开一个putevariable窗口，在Funs下面有许多函数可供选择使用。与本章内容有关的函数有：正态累加概率函数（AL）、标准化正态累加概率函数（）、二项式累加概率函数（）、卡方累加概率函数（CDF。CHISQ）、F累加概率函数（CDF。F）、t累加概率函数（CDF。T）。随机变量函数有：正态随机变量函数（NORMAL或者RV。NORMAL）、二项式随机变量函数（RV。BINOM）、χ2随机变量函数（RV。CHISQ）、F随机变量函数（RV。F）、t随机变量函数（RV。T）。

在线资源

。stattuberriedsliml，输入标准差和平均数的值后，绘制正态分布曲线图。

。stattuberriedslGalton。html，有一个模拟Galton板，也称为梅花桩（quinx），能够动态演示二项分布的形成。

为什么“正态分布”很重要？。fjmu。edu。ewsstatgn20。htm。

思考与练习题

1。概率的定义及概率的性质？

2。概率分布的类型有哪些？简述心理与教育统计中常用的概率分布及其特点。

3。何谓样本平均数的分布。

4。从N=100的学生中随机抽样，已知男生人数为35，问每次抽取1人，抽得男生的概率是多少？

5。两个骰子掷一次，出现两个相同点数的概率是多少？