奇书网

小结（第1页）

小结

集中量数主要用来描述一组数据的集中趋势，常用的代表性的集中量数有平均数、中数和众数。本章介绍了这几种统计量的概念、性质、计算方法和应用。

1。平均数是数据分布的重心，它是一个平衡支点。通常人们描述一组数据时，常用的是算术平均数。平均数是集中量数中性能最好的一个统计量，具备优秀统计量的所有特点。

2。中数是处于数据分布中间的那个数，众数是一组数据中出现次数最多的数值。

3。在描述数据分布的总体特征时，要根据不同的数据分布类型和平均数、中数、众数的特性，灵活地选用。

4。加权平均数、几何平均数、倒数平均数这三种平均数各有不同的用途。加权平均数适合解决用各个平均数求整体总平均数之类问题，倒数平均数适用于求平均速率一类问题，几何平均数适用于解决求增长比率的平均数一类问题。

进一步阅读资料

1。（美）理查德·鲁尼恩（RichardP。Runyon），凯·科尔曼（KayA。an），戴维·皮滕杰（DavidJ。Pittenger）。心理统计（第9版）（英文版）。北京：人民邮电出版社，2004：34～71。

2。（美）罗伯特·R。帕加诺（Rano）。行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）。北京：中国统计出版社，2002：34～71。

3。（美）戴维·弗里德曼（DavidFreedman），罗伯特·皮萨尼（RobertPisani），罗杰·柏维斯（RogerPurves），安妮·阿德卡瑞（AniAdhikari）著，魏宗舒，施锡铨，林举干，李毅，吕乃刚，范正绮译。统计学。北京：中国统计出版社，1997：63～72。

4。（美）古德芒德·R。埃维森（GudmundR。Iversen），玛莉·格根（MaryGergen）。吴喜之，程博，柳林旭，仝莉萍译。统计学：基本概念和方法。北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000：83～90。

5。（美）阿瑟·艾伦（ArthurAron），艾琳·N。艾伦（ElaineN。Aron），埃利奥特·库普斯（ElliotCoups）。心理统计（影印版）（第4版）。北京：世界图书出版公司，2006：39～48。

计算机统计技巧提示

应用Excel计算集中量数有两种方法：①使用相应的函数，如**ERAGE（算术平均数函数）、MODE（众数函数）、MEDIAN（中数函数）、GEOMEAN（几何平均数函数）、HARMEAN（调和平均数函数）来实现。加权平均数的计算使用SUMPRODUCT函数（乘积和函数）与SUM（总和函数）共同完成。修剪平均数函数为TRIMMEAN。②使用数据分析功能。在Excel中加载“分析工具库”宏后，点击“工具”→“数据分析”，勾选“描述统计”，选定数据后会生成一个描述性统计分析报表，包括平均值、标准误差、中值、标准偏差、样本方差、峰值、偏斜度、全距、最小值、最大值、总和、数据个数、置信度（95。0%）等信息。

应用SPSS计算集中量数有两种方法：①点击“Analyze”→“DescriptiveStatistics”→“Frequencies。。。”，选定变量，打开Statistics对话框中，点选tralTendency下面的有关复选框，即会得到平均数、中数、中位数、总和、组中值等集中量。②点击“Analyze”→“DescriptiveStatistics”→“Descriptives。。。”，选定变量后，打开“Options。。。”对话框，点选有关复选框。这种方法只能得到平均数、总和、数据个数。

在线资源

“Excel函数应用之统计函数”，网址为0。schooloffice2001062670_4531。html。

“Excel函数应用之函数简介”，网址为。schooloffice2001052370_4262。html。

在。fjmu。edu。ewsspssim有一个SPSS在线教程，介绍了SPSS6。0ForWindows的使用方法。

在。k-state。edussoftssSPSSBriefGuide130。pdf是一个SPSS13。0版的电子教程。

在。stat。tamu。eduspss。php网址上，有一个SPSS英文版在线视频学习教程。ThomsonSPSS13。0视频教程（ThTheVideoGuideforSPSS13。0），见e-s。112lpext。dll？f=XMLHitList&qf=DCQuery&ht=p;q=%5Bfield，ISBN%3A053459204X%5D&xsl=productdesp;2。0。

思考与练习题

1。应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？

2。中数、众数、几何平均数、调和平均数各适用于心理与教育研究中的哪些资料？

3。对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。（1）4566729（2）345575（3）2356789

4。求下列次数分布的平均数、中数。

5。求下列四个年级的总平均成绩。

6。三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度。

7。下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计10年后的毕业人数有多少？

8。计算第二章习题4中次数分布表资料的平均数、中数及原始数据的平均数。