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第5章 博弈类型和结构化思维（第1页）

第5章　博弈类型和结构化思维

学会分类

科学的起点是分类，只有通过分类才能区分事物之间的不同。

当然，任何一种东西都可以按照不同的特征差异进行分类，并没有统一的分类标准。比如对人的分类，可以根据肤色分为白色人种、黄色人种、黑色人种及棕色人种；也可以根据性别分为男性和女性；还可以根据年龄分为婴幼儿、青少年、中年人和老年人；更可以通过身高、收入、智商、出生地、国籍、宗教信仰等各种特征进行分类。

对博弈也可以从不同的角度进行分类。博弈的分类最常见的有两种，一种是分为静态博弈和动态博弈，另一种是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。

静态博弈和动态博弈

按照博弈参与者做出策略或行动有无先后顺序来区分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。

静态博弈是指在博弈中，参与者同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动（虽然在物理时间上不是同时的，但是在逻辑时间上是同时的）。

动态博弈是指在博弈中，参与者的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

比如“石头剪子布”、罚点球（一攻一守）、投标活动之类是同时决策的，属于静态博弈；像棋牌类游戏、拍卖等决策（行动）有先后次序的，属于动态博弈。

有些高校在每门课程结束后，会要求学生给任课老师评分，包括对课程评分和对老师本人评分。老师们也需要对学生的学习成绩进行评分。

学校的管理者可能会担心，如果老师先评分，学生看到老师的评分后，会根据老师的评分高低给老师评分。一般情况下，如果老师给学生的评分高，学生给老师的评分自然也会高，反之也会如此。这样一来，老师就不太会给学生一个比较低的分数，即便有的学生考试成绩并不好。

如果学生先评分，老师看到学生的评分后，同样会根据学生的评分高低给学生评分。一般情况下，如果学生给老师的评分高，老师自然不会给学生太低的分数，即便有的学生成绩并不好。这样一来，学生和老师相互牵制，学校管理者就很难得到一个真实有效的评分。让老师和学生同时打分，这在技术上也很难做到。

为此，浙江大学的做法是，每次课程考试之前，先让学生对老师的课程和老师本人打分，打完分后，具体的评分结果对老师是保密的。等课程考试结束，老师再给学生的成绩打分并输入学校系统，让学生们先知道自己的课程成绩，然后再过几个月，老师才能看到学生们给自己的评分。

这个师生相互评分博弈虽然在物理时间上有先后，但是在逻辑时间上并没有先后。因此，这是一个静态博弈，而不是动态博弈。

静态博弈和动态博弈的最大区别在于：静态博弈的参与者只能依据对对手策略或行动的想象做决策，比如“石头剪子布”的游戏，你只能想象着对方会出“石头”，然后你决定出“布”。动态博弈的参与者则是依据对手的实际选择做决策，比如在重复博弈中有一种叫作“一报还一报”的策略，在这种策略下，因为你上次选择了背叛，那么我这次也选择背叛，我这次选择背叛和你这次选择什么无关。换句话说，我不预测你这次会如何对我，我只关心你上次是如何对我的，你上次如何对我，我这次就如何对你。

如果是动态博弈，那么后行动者会根据先行动者的实际选择做出相应的选择。

我在课堂上曾经和学生们说：“我想象着你们会给我一个比较高的评分，结果分数一公布，竟然这么低，那我只能去‘报复’以后选我课的学生了。你们或许也一样，你给了我一个很高的评分，结果期末成绩公布后，发现我竟然让你不及格，你气得不得了，但是你也拿我没办法，只能去‘报复’以后给你上课的老师了！”当然，这只是玩笑而已，为的是让学生们更好地理解静态博弈和动态博弈的区别。我相信，老师们不会真的这么去做，学生们也同样如此。

完全信息博弈与不完全信息博弈

按照参与者对其他参与者的了解程度来区分，博弈又分为完全信息博弈（gamesofpleteinformation）和不完全信息博弈（gamesofiion）。

完全信息博弈是指在博弈过程中，每个参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数的信息有准确的了解。如果参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数的信息了解得不够准确，或者不是对所有参与者都有准确的了解，在这种情况下所进行的博弈就是不完全信息博弈。通俗地说，不完全信息博弈是指总有一些信息不是所有参与者都知道的。反之，如果每个参与者所了解的信息一样多，那么就是完全信息博弈。

生活中常常会出现信息不对称的现象，譬如假药、假烟、假酒就是生产商或经销商利用了消费者缺乏对产品信息的充分了解而采取的欺骗行为。

博弈双方对信息了解的程度差异越大，说明双方的信息越是不对称。在我看来，有三个行业就存在着非常严重的信息不对称。这三个行业是：教育、医疗和金融。

先说教育，师生之间对课程内容存在严重的信息不对称。学生在选课之前并不清楚课程的详细内容是什么。由于每个学生对某课程往往只学习一次，没法比较不同老师的教学优劣，所以学生在学习完某课程后也无法对该课程的教学质量进行准确的评价。就拿本书来说吧，你在购买之前只是看到了前言中的内容和目录，最多试读几页内容，对整本书具体会讲哪些内容，这些内容是不是你真正喜欢的，或者对你的工作和生活是否有帮助，你并没有充分的了解。

再说医疗，医生和病人之间对病情的了解和判断也存在着严重的信息不对称，当医生给病人做各种检查、开各种药的时候，对于病人来说，很难判断这些检查和药是否必需。

最后说金融，我在给一些金融行业的学员上课时说，金融行业明显不同于其他行业，操作方法很不一样。比如，很多行业都实行“价高者得”的游戏规则，但金融行业就不适用这个规则。并不是谁愿意出的借款利率高，银行就把钱借给谁。此外，很多行业都希望买者买得越多越好，叫“多多益善”。比如你问我买10本《博弈论》，我很开心，买100本，则更开心，如果是买1000本，我会专门安排印刷厂给你单独印刷。但是银行却不是这样的，你贷100万，银行或许愿意贷给你，你贷1000万，银行可能就不愿意了，你要想贷一个亿，银行会告诉你绝对不行。这背后的一个重要原因就是银行和贷款人之间对贷款人的还款能力和还款意愿存在着严重的“信息不对称”。

结构化思维

当某样东西可以从两个不同的维度进行分类的时候，如果把两个维度组合在一个平面上，就可以构建出一种结构化的组合方式。

如果将静态博弈与动态博弈、完全信息博弈与不完全信息博弈这两种分类进行组合，就会出现四种更为具体的博弈类型，它们分别是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。

与上述四种博弈相对应的均衡概念分别为：纳什均衡（Nashequilibrium）、子博弈精炼纳什均衡（subgameperfeashequilibrium）、贝叶斯纳什均衡（bayesianNashequilibrium）、精炼贝叶斯纳什均衡（perfectbayesianNashequilibrium）。表5。1给出了四种不同的分类组合。

表5。1　经典的博弈分类和相对应的均衡概念

以上4类博弈，最容易分析的是完全信息静态博弈，其次是完全信息动态博弈，然后是不完全信息静态博弈，而最难分析的是不完全信息动态博弈。作为一本博弈论入门级的书，我们的学习重点是完全信息静态博弈。

合作博弈与非合作博弈