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第4章 博弈论的前世今生（第1页）

第4章　博弈论的前世今生

何为博弈

在中文的表达中，博弈由两个字构成：“博”和“弈”。

在日常生活中，“博”有多种含义，如博学、博士、博古通今、博览群书、博闻强记，用来表示“大”“广”“通”“多”的含义。“博”用作动词，意为“换取，取得”，如“以博欢心”“聊博一笑”等。

在古文中，“博”的本意是用六根筷子和十二枚棋子进行赌输赢的一种游戏，谓之“六箸十二棋”。在《论语·阳货》中有“不有博弈者乎？”，其中“博”乃指“六箸十二棋”。因此，“博”作为动词还隐含“下棋”之意。

“弈”指的是“围棋”。东汉许慎《说文解字》中称：“弈，围棋也。”因此，从字面上看，“博弈”就是指“下围棋”。再后来，由“下围棋”引申出“竞技”的概念。

当一个人对你说：“要不，我们来博弈一下如何？”我想，你应该会理解为他要和你比试一下。

在英文里，与“博弈”对应的词是“game”，一般翻译成“游戏”，既有“娱乐或消遣”之意，也有“按规则进行的体力或智力竞赛”之意。

对“博弈”的理解，中外基本一致的认识是：博弈是一种双方（多方）的对抗（比赛），对抗总是在一定的规则下进行，参与者必然会考虑应用相应的策略（计谋），并尽可能让自己获胜。

有所不同的地方在于，从“下围棋”引发的博弈，因其规则简单明了，下法千变万化，人们更侧重于对棋术（计谋）的钻研。从“游戏”引发的博弈，因其规则有简有繁，运气有好有坏，人们更侧重于对规则的探讨。换言之：中国人看到“博弈”，首先想的是用“什么策略（行动）”；西方人看到“game”，首先要问的是“什么规则”。

我的一个学生在其“博弈论基础”课程的考试中写道：“中国人在博弈中关注的是获胜，西方人关注的是怎么玩得开心。”

当我们仔细观察2008年北京奥运会中不同国家选手的表现时，你会发现上述的这种说法多少是有点道理的。中国队员把奥运会更多地理解为一种纯粹的体育比赛，目的就是要拿冠军得金牌。国外的运动员当然也希望拿冠军得金牌，但同时也把奥运会看作一次体育聚会，享受比赛的乐趣也很重要，甚至更重要。所以，中国的运动员很多都是职业化选手，而国外（特别是欧美国家）的运动员很多都是业余选手。

博弈论的萌芽

博弈的思想无论是在中国还是其他国家都有非常悠久的历史，无论是人们耳熟能详的“田忌赛马”，还是享誉世界的《孙子兵法》《圣经》里的诸多传说，都充满着博弈的智慧。但是，博弈论不同于博弈，博弈论是对博弈的理论研究，通过对博弈的理论分析从而提升人们的博弈能力。因此，博弈的思想已经流传了数千年，但是博弈论作为一种理论的诞生却只有不到80年的历史。

博弈论的产生可以追溯到20世纪40年代。在此之前，一些经济学家在分析寡头市场的竞争关系时，也曾用到了一些博弈论的模型。

1838年，法国经济学家安东尼·奥古斯丁·古诺（Ainot，1801—1877）建立了博弈论的第一个经典模型——古诺模型。在该模型中，参与市场竞争的两家企业以各自的产量作为决策变量彼此竞争。后来，法国经济学家约瑟夫·伯川德（JosephBertrand）在1883年建立了不同于古诺模型的伯川德模型，该模型认为在实际的经济活动中，企业往往把产品的价格而不是产量作为决策变量进行竞争，企业通过制定一个最优的销售价格来实现利润最大化。伯川德模型在现实中的表现就是企业之间的“价格战”。伯川德模型最让人觉得诧异的是，在一个行业中，哪怕只有两家企业，只要进行价格战，最后所形成的竞争结果和有2万家企业一起竞争的结果是一样的。价格竞争导致产品价格等于平均成本，从而使得两家企业都是零利润。这其实是一件很违背常识的事情，后人称之为“伯川德悖论”。对这个问题的深入探讨，将会在第13章中展开。

再后来，德国经济学家斯塔克尔伯格（H。VonStackelberg）在20世纪30年代提出一个更复杂的斯塔克尔伯格模型。该模型分析的是这么一种市场竞争格局：企业A先决定一个产量，然后企业B可以观察到企业A的产量，并根据所观察到的产量来决定他自己的产量。这里特别要注意的是，企业A在决定自己产量的时候，会预测到自己所决定的产量对企业B的影响。正是在考虑到这种影响的情况下，企业A需要制定出一个对自己最有利（利润最大化）的产量，然后企业B再在企业A的产量基础上做出对自身最有利的产量决策。

斯塔克尔伯格模型比前面两个模型更好地体现了“理性人的直接相互作用”，把一种静态的市场竞争模型转变成了一种动态的市场竞争模型。

不过，无论是古诺模型，还是斯塔克尔伯格模型，都只是一个分析某种竞争关系的模型，并没有建立起一套可以称之为博弈论的理论。

总体而言，博弈论的发展在20世纪40年代以前仍然处于萌芽状态。虽然当时用以构建博弈论的数学工具早已成熟，但是对该理论广泛的现实需求还没有产生。西方社会的知识界还没有感受到对该理论的强烈现实需要，这种情况一直延续到20世纪40年代。

博弈论的产生

进入20世纪40年代以后，社会的各方面情况都发生了极为重大的变化。战争方面，两次世界大战都是大国之间的博弈，运筹帷幄、决胜千里，需要用博弈论指导战争中的决策。特别是第二次世界大战，战争范围从欧洲到亚洲，从大西洋到太平洋，先后有61个国家和地区20亿以上的人口被卷入战争，作战区域面积约2200万平方千米。据不完全统计，战争中军民共伤亡9000余万人，财产损失超过5万亿美元。战争的胜负决定了成千上万人的前途与命运，因此作战的每一方都渴望着战争的胜利。

我给大家讲一段战争中发生的小插曲。第二次世界大战早期，英国海军和德国潜艇玩起了“猫捉老鼠”的游戏。英国海军发现不能依靠领航员或船长凭直觉做出的判断，这种判断不能保证自己会采取正确的行动，而是需要对“游戏”有深刻的理解才能更多地赢得胜利。在应用了后来被称为“博弈论”的概念之后，英国海军极大地提高了对德国潜艇的打击命中率，这又促使他们把博弈论应用到许多其他的战斗中去。

除了军事领域，经济领域也发生了很大变化，小生产者之间的充分竞争日益被大企业之间的寡头竞争所取代。很多行业的市场集中度不断提高。大企业之间的直接相互作用取代了以价格为机制的间接相互作用。企业家们越来越需要有一种能够指导其参与寡头市场竞争的理论和方法。

在社会需求的强烈召唤下，在数学家和经济学家的持续努力和共同合作下，博弈理论横空出世。数学家约翰·冯·诺依曼（JohnVonNeumann，1903—1957）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（enstern，1902—1977），在1944年合作出版了《博弈论与经济行为》一书。该书的出版标志着博弈论作为一个理论体系的诞生，其被称为“20世纪前半期最伟大的科学成就之一”。