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第11章 懦夫博弈 大国博弈的均衡解（第2页）

懦夫博弈中一进一退的均衡解是基于“行动有先后，信息有沟通”的重要前提。如果双方在分散决策并无法沟通的情况下，或虽然有沟通但没能达成共识的情况下，又会是一个什么样的博弈结果呢？答案请见下文，至于答案是怎么得出的，我会在后面的学习内容中讲解具体的计算方法。

在双方完全分散决策或无效沟通的情况下，每一方选择进的概率是3∶2，选择退的概率是3∶1，双方各自的期望收益是0。懦夫博弈还存在一个混合策略的纳什均衡。至于什么是混合策略，如何计算混合策略的纳什均衡，在本书后面的内容中会详细展开。

接下来我们继续改变一下双方的损益结果，前面我们考虑了颜面的价值后，双方博弈的均衡解变成了两败俱伤的争斗。如果我们降低颜面的价值，又会如何呢？试想，在一开始的懦夫博弈结果中，一进一退的双方收益是（10，0），如果我们认为那个选择进的一方因为其鲁莽而霸道的形象会遭人鄙视，而选择退的一方会遭人同情和帮助，从而使得双方的损益从刚才的（10，0）变成了（6，4），这意味着进的收益下降了，退的收益上升了。表11。3给出了这个博弈的四种结果。

表11。3　另一种懦夫博弈

在这个博弈中，除了一进一退的两个纳什均衡以外，还有一个混合策略纳什均衡是双方选进的概率是40%，选退的概率是60%。这非常符合我们的常识：一旦进的收益下降了，退的收益就上升了，人们自然更愿意选择退了。因此，双方斗起来的可能性大大降低了，每一方的期望收益也从之前的0增加到1。6。至于这些数字是怎么算出来的，本书后面的学习内容中会有详细解答。

不同懦夫博弈的比较

当我们把表11。2和表11。3两个懦夫博弈结果放在一起比较时，可以得到两个非常有用的推论。

1。过度激励导致过度竞争

在表11。3的懦夫博弈中，因为进的收益下降了，所以大家愿意选退了，斗起来的可能性下降了，总的收益反而上升了。这说明，我们对任何行为的激励一定要适度，过犹不及。

我在给本科生上课的时候会问同学们一个问题：如果一等奖学金的奖金从6000元增加到6000万元的时候，对学生们有没有好处？我的答案是肯定没好处，因为学生之间的争斗会厉害得多。如果是6000元奖金，大家的竞争一般只限于努力学习考出好成绩；如果是6000万元奖金，那么大家的竞争肯定不会只限于努力学习，一定会出现其他的方式，比如会有同学采取一些不正当的竞争手段来获得奖学金。正所谓“重赏之下，必有莽夫”，当某种**足够大了以后，很多人会不断突破做人的底线。

2。赢者通吃导致过度竞争

在表11。2的懦夫博弈中一进一退是（10，0），而在表11。3的懦夫博弈中一进一退是（6，4），这说明表11。2的懦夫博弈是一个赢者通吃的博弈，在这个博弈中参与者选择进的概率会增加，彼此争斗得更激烈，总的收益反而减少了。因此，越是赢者通吃的博弈越容易出现过度竞争。

我在课堂上给学生们设计了这么一个游戏：先给每个学生展示我的微信支付码，然后告诉他们，每个人可以支付任意一个金额，最后看谁支付得多，我直接给他100元现金的奖励。这个游戏结束后，我几乎每次收到的金额都会超过100元。其中，有200多元的、300多元的和400多元的，甚至好几次都超过了500元。这说明学生们为了得到我手里的100元，总共花去了100多元的代价。这就是赢者通吃所导致的过度竞争。当然，需要说明一下，我和学生们玩的这些游戏，在开学的第一堂课就会提前告诉大家，一个学期下来，如果我在游戏中的结果是亏损的，亏损由我自己承担；如果我是盈利的，盈利的钱将会在期末的时候通过在课程群里抢红包的方式全部返还给大家。

本章小结

1。只要资源稀缺，利益冲突不可避免。

2。懦夫博弈存在先动优势。

3。懦夫博弈中的先动优势既是基于行动的先动优势，又是基于信息传递的先动优势。

4。在懦夫博弈中，精神层面的损失也需要考虑到损益中去，这样才能更好地理解现实中的博弈结果。

5。过度激励会导致过度竞争。重赏之下会出现勇夫，也会出现莽夫。组织的管理者必须把握好激励的力度。

6。赢者通吃同样会导致过度竞争。在这种博弈中，请反复估量自己胜出的可能性有多大。一般情况下的理性选择是不参与博弈的。

考考你

在上“博弈论”课程的过程中，我曾经和学生们玩过这么一个游戏：每个人发红包给我，金额是0。1元或0。1元的整数倍，红包的个数不限，可以发多个红包，等所有红包打开后，发红包金额最少（没有相同金额的条件下）的同学获得40元的奖金，并且每位同学所发的红包金额一律不返还。

现在假设参与者的数量在60人左右，参与者的红包个数在60～180个，如果你是其中的一个参与者，在你愿意参与游戏的情况下，你会选择什么样的策略？

请写下你所发红包的数量和具体金额。

附录里的参考答案会告诉大家现实中的博弈结果是什么，采取什么样的策略能让自己在该博弈中更容易胜出。

（1）　《两辆车堵在弄堂口互不相让顶牛8小时》，news。sina。。s2009-03-26040217482643。shtml。