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第12章 直线和波浪线（第1页）

第12章　直线和波浪线

主宰一切的理论

保罗·狄拉克希望量子场论有一天能够解释所有可能的物理现象。所有粒子都被看成场中的量子，场之间的相互作用可以解释粒子之间的相互作用。这个想法可能会改变物理学的游戏规则。但遗憾的是，它太复杂了，只变成了少数人的游戏。

量子场论的数学基础非常复杂，近乎疯狂。克雷数学研究所甚至提供100万美元的奖金，征求量子场论中一个难题的解决方案（即“杨-米尔斯存在性与质量间隙”，如果你想在本周末尝试的话）。

为了在如此棘手的问题上取得进展，狄拉克建议我们先从小处着手，只考虑两个最简单的粒子／场：电子和光子。他把电子和光子之间的相互作用称为“量子电动力学”，简称QED。他希望在得到完整的QED理论之后，再以此为起点加入其他粒子。

在1930年出版的《量子力学原理》（ThePrinMeics）一书的末尾，狄拉克总结道：“似乎我们需要一些新奇的物理概念。”这个表述非常轻描淡写，但考虑到狄拉克本人沉默寡言的性格，也就不足为奇了。

狄拉克的话像是微风中的挑战，温和地飘进了物理界，最终在一个与他完全相反的人的脑海中留下了烙印。这个人就是科学中最富魅力、最浓墨重彩的老顽童：理查德·菲利普斯·费曼。

小鼓手

费曼出生在纽约，父亲是制服推销员。在第一次接触物理时，费曼就展露出了极高的天赋。官方公布他的智商是123（合理，但不惊人），当他成年时，费曼被认为是地球上最有天赋的科学家，甚至可以与爱因斯坦相提并论。

下面这个故事可以让你知道费曼有多聪明。1958年NASA发射探索者2号卫星时，卫星在升空过程中出了故障，没有进入轨道。费曼与NASA的工程师打赌，说自己可以比电脑更快计算出卫星着陆的位置。他不仅赢了，还给出了更精确的答案。精确程度是电脑的两倍。[1]

被邀请参加派对的时候，费曼永远是灵魂人物。他用撬保险柜戏法、表演小手鼓和抛接球逗朋友开心。费曼会在周末的演讲场地里为自己铺红毯，空闲时会在酒吧里闲逛。他在餐巾纸上计算，或者画舞者的素描，有时也画围观他的人。[2]

费曼很健谈，总是面不改色地开玩笑，他是物理学中的韩·索罗（1）。最重要的是，他有着那一代人中最聪明的头脑。

费曼的研究始于麻省理工学院，后来他去了普林斯顿大学（入学考试获得满分），在约翰·阿奇博尔德·惠勒的指导下拿到了博士学位。惠勒也指导过休·埃弗莱特的多世界诠释。

在攻读博士学位期间，费曼被罗伯特·奥本海默雇用以帮助美国军方设计原子弹。奥本海默称他为“这里最杰出的年轻物理学家”[3]。“这里”指的是洛斯阿拉莫斯国家实验室，专门接纳全世界最聪明的科学家。

第二次世界大战结束以后，费曼在康奈尔大学完成了博士后学位，之后在加州理工学院担任教授。他希望通过教学摆脱帮助制造原子弹所留下的不愉快的回忆。费曼决定余生只致力于三件事情：思考、教学，以及照顾学生。[4]

教学和照顾学生都很容易。费曼的绰号是“伟大的解释者”，这是因为他的讲座太棒了，不仅有大一新生参加，还吸引了许多高年级同学，他们发现听费曼的讲座对自己的课程学习很有帮助。接下来要讲的是第三个重点：思考。费曼决定思考狄拉克的难题。

我是这样画的

毫不夸张地说，提出关于电子和光子的详细的量子场论是非常宏大的。大量的计算产生了无限的答案，或者说需要无限的输入才能得到一个答案，这显然不适合有限的宇宙（参阅附录Ⅳ以获取更详细的信息）。

很难说是什么使费曼不同于同时代的其他天才的，但我个人认为，归根结底，他首先是一名物理学家，其次才是数学家。

我这么说不是为了贬低他。费曼是首屈一指的数学大师，但对他来说，方程只是一种语言工具，而不是最终的目标。你必须把注意力集中在方程所描述的物体上，而不是陷入符号的泥沼。人们用于解决QED的数学语言非常烦琐，而且只能得出部分正确答案，费曼决定发明一种新的数学方法使之简化。

想象一个电子自顾自地在宇宙中穿行。在量子场论中，我们必须这样描述：在电子场中，能量量子从一处传播到另一处。我们用一个叫“传播子”的方程（这个名字很合理）描述它的轨迹。

在费曼的新数学系统中，我们舍弃了电子的传播函数方程，取而代之的是一根与箭头差不多的图形。（注意：严格来说，这个符号表示“运动中的电子”，它不一定是从下到上的沿直线运动，它也可以沿曲线运动，或者绕原子核运动。）

现在，电子沿着预定的轨道运动，一个入射的光子靠近并被电子吸收，还把电子撞到了其他地方。在量子场论中，我们需要描述光子场的量子与我们的电子的相遇，以及这两个场发生的能量转换。

我们用波浪线表示光子的传播函数，并把它们的相互作用画成这样：

从下往上看，我们看到了电子在电子场中传播，并与光子场相互作用（吸收光子），然后在吸收能量时飞往一个新的方向。或者，同样简单地，它可以描述相反的过程：电子激发了一个光子，然后向另一个方向反冲，就像开枪后人手被后坐力反推一样。

图中三条线的交点是“顶点”，进行数学处理时需要用到所谓的“耦合常数”。耦合常数衡量的是两个场交换能量的难易程度，数值越大，两个量子（粒子）相互作用的可能性越高。

整个过程看起来非常简单，这正是费曼的数学方法的力量所在。费曼图删去了一页又一页冗余的数学术语，将其精简为最基本的内容。画入射电子的传播函数、光子的传播函数、出射电子的传播函数以及耦合常数，把它们结合在一起，就可以预测电子和光子将如何相互作用。QED理论行之有效。

电荷的解释……最终

一束普通的光是由光子组成的，这些光子遵循特定的方向、速度和能量定律。如果两个电子相互传递光子，就像足球运动员相互传球那样，它们就可以交换光子。由于海森堡不确定性原理，我们无法知道光子的实际运动方向。我们可以说发生了光子交换，但不知道哪个电子接收光子、哪个电子贡献光子—否则这将提供太多的动量和位置信息。

这些发生在电子之间的光子交换就像临时的光子涟漪，而不是永恒的光束，所以它们显然不是平常的光子。

想象湖面有两艘船，它们紧贴着交错行驶。这样，它们产生的尾迹会在两艘船中间相遇，形成临时的水波扰动，将两艘船分开。这两艘船未曾接触，却通过水波场传递这种瞬时波动，从而交换能量。之后它们不会沿直线通过，而是以一定角度偏转。

玩具船（如上图）代表电子，水中的膨胀（玩具船之间的同心圆）代表交换的光子。当能量转移时，光子只是短暂地存在。

我们把这种电磁场中的瞬时波动称为“虚光子”，用以与构成光束的、实际的、永恒的光子区分开。同理，我们可以把推开两艘船的水波称为“膨胀水波”，而不是独自在海洋中游弋的永恒水波。

虚光子不会长久存在，也不需要遵循通常的物理规则，所以我们可以赋予它们通常看不到的各种属性，来解释我们希望看到的任何现象。

虚光子迫使电子分开，并在电子之间传递能量，但如果其中一个电子带相反的电荷，虚光子就会获得“负能量”，像旋涡一样把粒子吸到一起。[5]

下图左表示两个带相同电荷的粒子相互排斥，下图右表示两个带相反电荷的粒子相互吸引。对它们的计算比较复杂，因为我们要用到两个耦合常数（图中的顶点）和五个传播函数（每个粒子线），但QED得到的答案非常准确。

电荷可以测量粒子与光子场相互作用的强弱，以及虚光子的行为方式。

物理学家朱利安·施温格（与费曼共享诺贝尔奖）说，我们应该想象电子本身不断地激发和吸收虚光子，就像一个人在不停地抛接球，因此在运动时创造了一个虚光子云，其他粒子可以撞到这片云中。QED解释了电荷的本质。

打破定律