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第四节 演绎法归纳法和类推法（第3页）

牛、马、羊、草、树……袁世凯、西施、我的祖父母……都是生物。

故生物是要死的。

这式的两前提都是以经验所得的部分集合起来，由此便得到“生物是要死的”的结论。

归纳法中有两个应当遵守的条件：

（一）部分事件的集合须普遍而且没有反例；

（二）有明确的因果关系。

这两个条件如果能满足一个，大概可以认为没有错误。用例子来说：

（1）有角动物都是反刍动物。

在这例中，“有角”和“反刍”有没有原因结果的关系，这在现在的科学上还没有证明，所以不能满足第二个条件；但有角的动物如牛、如羊、如鹿等都是反刍的，并且没有反例，即有角而不是反刍的动物可以举出，这就满足第一个条件；而可认为正确的了。

（2）有烟的地方必定有火。

这例中的“烟”同“火”是有因果关系的，满足了第二个条件，所以就是不遍举事例，也可认为正确。

（3）文化高的国民都是白皙人种。

这例虽可举出英、美、德、法等国的国民来做例证，但有印度、中国等反例可举，不满足第一个条件。并且，明确的因果关系也没有，又不满足第二个条件。这样的归纳便是谬论。

最有力的归纳法，是第一、第二两个条件都能满足的；因为事例既普遍而无相反的例可举，原因结果的关系又极明了，自然不易动摇了。所应注意的，有无反例可举和人的经验有关系；就现在所有的经验的范围虽无反例，范围一旦扩大也许就遇见了反例；所以归纳法所得的断案常是盖然的。但原因结果的关系既已明确，就是有反例可举也不能斥为谬论；这只是原因还没完全举出，或反例另有原因的缘故。例如：

居都市的人比居乡村的人来得敏捷。

这就是生活状况的不同，一是刺激很多，一是清闲平淡，可以将原因结果的关系说明的；虽有一二反例，必定别有原因存在，对于原论并不能动摇。

〔练习〕

就下列各命题，广举事例且说明其因果关系：

（一）文化从海岸起始。

（二）卜不筮足信。

（三）健康为成功之母。

（三）类推法　根据已知的事例而推断相类的事例的方法，这是类推法。例如：

地球是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化，有生物。——已知的事例。

火星是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化。——相类的事例。

故火星有生物。——断案。

类推法应用时须遵守下列的两条件：

（甲）所举的类似点，须是事物的固有性，而不是偶有性；

（乙）被推的事物须不含有与断案矛盾的性质。例如：

（1）孔子与阳虎同是鲁人，同在鲁做官；若依了这些类似点，因孔子是圣人就推断阳虎也是圣人，这便犯了第一个条件；因为这些类似点都是偶有性。

（2）甲乙二鸟，声音、大小、形色都相同。但乙鸟的翅曾受伤折断；若依类似点因甲善飞就推断乙也善飞，这便犯了第二个条件，因为翅的折断和善飞，性质是矛盾的。

〔练习〕

人披毡子则温暖，将毡子包冰，则冰反不易化。试就类推法说明。