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第七十七章 连分数的奥秘与小组的新课题（第1页）

秋意渐浓，期中考试带来的短暂波澜己彻底平息，校园生活恢复了它固有的、忙碌而有序的节奏。

数学小组的成功报告带来的余热未散，小组内部的凝聚力空前高涨，成员们对于下一次探究活动充满了期待。

周三放学后，小组西人再次聚在那间熟悉的空教室。

阳光斜照，给课桌镀上一层暖金色。

“咱们这次研究什么？”

张涛迫不及待地开口，摩拳擦掌：

“再来个像筛法一样能动手的？”

李浩推了推眼镜，沉稳地提议：

“可以考虑丢番图方程，或者同余方程组的解法，这些是数论的核心内容，逻辑性强。”

林薇薇想了想，说：

“能不能还是找那种……既有数学深度，又能看到具体计算过程，最好还有点历史故事的？”

她看向苏白，眼神带着信赖和期待。

苏白早有准备。

他微笑着拿出几张提前打印好的资料，上面印着几个有趣的算式和一段简短的数学史介绍。

“我有个提议。”

他将资料分给大家：

“我们这次可以研究一下连分数。”

“连分数？”

张涛拿起资料，看着上面像楼梯一样层层叠叠的分数表达式，挠了挠头：

“这玩意儿看着有点复杂啊。”

李浩却眼睛一亮：

“连分数？是表示实数的那种特殊分数形式吗？我在一些课外书上看到过，据说和历法、最优逼近有关？”

“没错。”

苏白点点头，在黑板上写下了一个简单的例子：

√2的连分数表示[1;2，2，2，…]。

“大家看，像√2这样的无理数，我们通常用小数表示，但它是无限不循环的。

而连分数提供了一种不同的、非常优美的表示方式，它往往是循环的或具有某种规律。”