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第89章 当我们是平帐大圣啊4k（第2页）

与黎曼弱猜想的临界指数相关。”

“攻击者的优化算法將退化为传统gnfs效率。”

於阳皱著眉头思考了一会儿，说：“但这会大幅减少可用素数数量，密钥空间可能萎缩到易受字典攻击的程度。”

“所以我想的是，需要引入动態补偿机制。“

“也就是说，结合椭圆曲线上的环同態映射，我们可以构造一个『偽素数扩展域，用有限域算术掩盖真实素数分布，同时保持rsa的同態加密特性。”

受到启发的林悦突然大悟，说：“动態补偿机制理论上可行！”

要实现环同態映射的动態补偿，关键在於构造双射的素理想分解函数。“

她在电脑上调出了一组数据，说：“我们可以利用超奇异椭圆曲线的自同態环，在特徵p的有限域上建立偽素数与真实素数的关係。”

“选定一条满足schoof-elkies-atkin算法快速点计数的椭圆曲线ef_p，其自同態环end（e）与虚二次域k=q（√-d）同构。”

“再通过將rsa素数p、q编码为end（e）中非分裂素理想的范数，如果有攻击者想要攻击，即使获得偽素数分布规律，也无法逆向分解出真实素数对。”

於阳在草稿纸上推演出一个复杂公式：“按照这个架构，密钥空间实际上被扩展为超奇异曲线同源类的格拉斯曼流形维度。”

“虽然每个素数对的候选数量减少，但整体密钥空间体积反而因为引入了同源扰动而指数级增长。“

“在特徵p=2~127-1的有限域上，可用密钥空间达到2~256量级，完全满足nist的量子后安全標准。“

周宇点头。

“有一道安全保障来自这个，通过將超奇异模空间与高维代数簇的极小子模型耦合，我们可以確保每次密钥生成过程都在不同的双有理等价类中进行。”

“攻击者即便获得某次通信的密钥参数，也无法通过双有理映射推断出系统全局状態。”

於阳等人露出惊讶的目光。

臥槽！

周宇真的只学了两个多月的rsa算法吗？

於阳完全沉浸在周宇的讲解中，他的大脑飞速运转，试图跟上这位年轻天才的思维跳跃。

当他听完周宇的话后，於阳突然感到一种前所未有的危机感！

他意识到，他这个博土生引以为傲的知识储备，在周宇面前不过是一堆隨时拿来用的工具。

而且，周宇用的相当熟练！

玛德！

搞科研遇到这种怪物真的无话可说！

周宇在数学方面的成绩又是属於顶尖的那一批。

遇到这种天赋型选手，於阳真的人麻了。

而站在一旁的林悦则高兴极了。

困扰他们一年来的问题，好像目前已经有了解决的办法！

她抬头看著周宇的侧脸，晨光从窗户斜切进来，在他镜片上折射出彩虹般的光晕，恍愧间她仿佛看见了一位正在改写密码学歷史的巨人！

“这个方案：“林悦的声音微微发颤，她意识到自己的手正在不受控制地颤抖。

三个月来，她閒著没事尝试了十七种防御模型，每一种都在攻击者的算法面前溃不成军，而周宇提出的策略，却像一柄利剑，直接刺穿了敌人的逻辑死穴！

她突然想起导师曾说过的话：“真正的天才，不是比常人聪明十倍，而是能站在人类认知的边界，看到我们看不到的风景。”

原本她觉得这是导师激励人的套路，但现在林悦认识清楚了。